Fermatov izrek, njegova uganka in neskončno iskanje rešitve zavzemajo edinstven položaj v matematiki na več načinov. Kljub temu, da preprosta in elegantna rešitev ni bila nikoli najdena, je ta problem služil kot spodbuda za številna odkritja v teoriji množic in praštevil. Iskanje odgovora se je spremenilo v razburljiv proces tekmovanja med vodilnimi svetovnimi matematičnimi šolami, razkrilo pa je tudi ogromno samoukov z izvirnimi pristopi k določenim matematičnim problemom.
Sam Pierre Fermat je bil odličen primer prav takšnega samouka. Za seboj je pustil številne zanimive hipoteze in dokaze, ne le v matematiki, ampak tudi na primer v fiziki. Vendar je postal slaven predvsem zaradi majhnega vpisa na rob takrat priljubljene "Aritmetike" starogrškega raziskovalca Diofanta. Ta vnos je navedel, da je po dolgem premisleku našel preprost in "resnično čudežen" dokaz svojega izreka. Ta izrek, ki se je v zgodovino zapisal kot "Fermatov zadnji izrek", je navajal, da izraza x^n + y^n=z^n ni mogoče rešiti, če je vrednost n večja oddva.
Sam Pierre de Fermat, kljub razlagi, ki je ostala na robu, za seboj ni pustil nobene splošne rešitve, medtem ko so se mnogi, ki so se lotili dokazovanja tega izreka, pred njo izkazali za nemočne. Mnogi so poskušali graditi na dokazu tega postulata, ki ga je sam Fermat našel za poseben primer, ko je n enako 4, vendar se je za druge možnosti izkazalo, da ni primeren.
Leonhard Euler je za ceno velikih naporov uspel dokazati Fermatov izrek za n=3, nakar je bil prisiljen opustiti iskanje, saj je menil, da ni obetavno. Sčasoma, ko so bile v znanstveni obtok uvedene nove metode za iskanje neskončnih množic, je ta izrek dobil svoje dokaze za območje števil od 3 do 200, vendar ga še vedno ni bilo mogoče rešiti na splošno.
Fermatov izrek je dobil nov zagon v začetku 20. stoletja, ko je bila razpisana nagrada v višini sto tisoč mark tistemu, ki bo našel njeno rešitev. Iskanje rešitve se je nekaj časa spremenilo v pravo tekmovanje, v katerem niso sodelovali le častitljivi znanstveniki, ampak tudi navadni državljani: Fermatov izrek, katerega formulacija ni pomenila nobene dvojne razlage, postopoma ni postal nič manj znan kot Pitagorejev izrek., iz katerega je, mimogrede, nekoč izšla.
S pojavom najprej seštevalnih strojev in nato zmogljivih elektronskih računalnikov je bilo mogoče najti dokaze tega izreka za neskončno veliko vrednost n, na splošno pa še vedno ni bilo mogoče najti dokaza. Vendar intudi tega izreka ni mogel nihče ovreči. Sčasoma je zanimanje za iskanje odgovora na to uganko začelo pojenjati. To je bilo v veliki meri posledica dejstva, da so bili nadaljnji dokazi že na teoretični ravni, ki je bila zunaj moči povprečnega človeka na ulici.
Nenavaden zaključek najzanimivejše znanstvene atrakcije imenovane "Fermatov izrek" je bila raziskava E. Wilesa, ki je danes sprejeta kot končni dokaz te hipoteze. Če še vedno obstajajo tisti, ki dvomijo v pravilnost samega dokaza, se vsi strinjajo s pravilnostjo samega izreka.
Kljub dejstvu, da ni prejel nobenega "elegantnega" dokaza Fermatovega izreka, so njegova iskanja pomembno prispevala k številnim področjem matematike in znatno razširila kognitivna obzorja človeštva.
