Vprašanje, kako najti prostornino valja, se lahko pojavi ne le pri študentu, ki študira stereometrijo. Danes so v arhitekturi in notranjem oblikovanju zelo priljubljene poenostavljene in gladke oblike. Cilinder je eden izmed njih. Samo po sebi je telo vrtenja - pravokotnik, ki je bil zasukan za 360 stopinj okoli ene od stranic. To obliko imajo stebri, bati, lonci, skodelice, kozarci, vaze itd. Seveda so podatki o iskanju prostornine valja le redko uporabni v vsakdanjem življenju, v šoli pa tej temi posvečajo veliko časa, zato ga ne smete prezreti.
Standardni način določanja prostornine cilindra
Da bi razumeli značilnosti prostornine valja, se moramo vrniti na temo paralelepipeda. To telo ima osnovo v obliki pravokotnika ali kvadrata. Če želite izračunati prostornino takšne geometrijske figure, morate površino osnove (S \u003d a × b) pomnožiti z višino. Z cilindrom je vse po analogiji. Osnova je krog, katerega formula za površino je S=πR2. Višina je katera koli navpična črta,najpogosteje izberemo tistega, ki povezuje središča baz.
Kako najti prostornino valja vzdolž diagonalnega odseka?
Včasih se lahko zgodi, da v pogojih ne bo potrebnih vrednosti, potem jih bo treba poiskati na risbi z uporabo lastnosti cilindra. Najpogostejši primer takega primera so problemi, pri katerih je znana diagonala preseka in je ena od sestavin formule prostornine polmer ali višina. Nalogo s podobnim stanjem lahko štejemo za tipično za to temo. Za rešitev je treba zapomniti samo eno stvar: višina valja je katera koli navpična črta, ki povezuje podstavke in z njimi ustvarja kot 90 stopinj. S to funkcijo lahko enostavno ugotovite, da diagonala odseka (ki je kocka ali pravokotnik), polmer in višina skupaj tvorijo trikotnik. Njegove stranice je mogoče najti s pomočjo Pitagorovega izreka.
