Matematični izrazi in problemi zahtevajo veliko dodatnega znanja. LCM je eden glavnih, ki se še posebej pogosto uporablja pri delu z frakcijami. Tema se preučuje v srednji šoli, čeprav ni posebej težko razumeti gradiva, osebi, ki pozna stopnje in množeno tabelo, ne bo težko izbrati potrebne številke in najti rezultat.
Definicija
Navadni večkratnik - število, ki ga je mogoče v celoti razdeliti na dve številki hkrati (a in b). Najpogosteje se to število dobi z množenjem prvotnih številk a in b. Število mora biti deljivo z obema številkama hkrati, brez odstopanj.
NOK je sprejeto kratko ime za označbo, sestavljeno iz prvih črk.
Načini pridobivanja številke
Za iskanje LCM metoda množenja številk ni vedno primerna, je veliko bolj primerna za preprosta enomestna ali dvomestna števila. Običajno je velika števila deliti na faktorje, večje kot je število, večmnožitelji bodo.
Primer 1
Za najpreprostejši primer šole običajno vzamejo enostavne, enomestne ali dvomestne številke. Na primer, morate rešiti naslednjo nalogo, najti najmanjši skupni večkratnik številk 7 in 3, rešitev je precej preprosta, samo ju pomnožite. Posledično je številka 21, manjšega števila preprosto ni.
Primer 2
Druga različica naloge je veliko težja. Podani sta številki 300 in 1260, iskanje NOC je obvezno. Za rešitev naloge se predvidevajo naslednja dejanja:
Razgradnja prvega in drugega števila na najpreprostejše faktorje. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Prva faza je zaključena.
Druga faza vključuje delo z že prejetimi podatki. Vsako od prejetih številk mora sodelovati pri izračunu končnega rezultata. Za vsak faktor se iz prvotnih številk vzame največje število pojavov. LCM je običajno število, zato je treba faktorje iz številk v njem ponoviti do zadnjega, tudi tiste, ki so prisotni v enem primeru. Obe začetni številki imata v svoji sestavi števila 2, 3 in 5, v različnih potencah je 7 samo v enem primeru.
Če želite izračunati končni rezultat, morate v enačbo vzeti vsako število v največji od njihovih predstavljenih potenk. Ostaja samo pomnožiti in dobiti odgovor, s pravilnim polnjenjem se naloga brez pojasnila ujema v dva koraka:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
To je celotna težava, če poskušate izračunati želeno število z množenjem, potem odgovor zagotovo ne bo pravilen, saj je 3001260=378.000.
Ček:
6300 / 300=21 je pravilno;
6300 / 1260=5 je pravilno.
Pravilnost rezultata se določi s preverjanjem - delimo LCM z obema izvirnima številima, če je število v obeh primerih celo število, potem je odgovor pravilen.
Kaj LCM pomeni v matematiki
Kot veste, v matematiki ni ene neuporabne funkcije, ta ni izjema. Najpogostejši namen tega števila je približati ulomke skupnemu imenovalcu. Kar se običajno uči v 5-6 razredih srednje šole. Poleg tega je tudi skupni delilec za vse večkratnike, če so takšni pogoji v problemu. Tak izraz lahko najde večkratnik ne le dveh številk, ampak tudi veliko večjega števila - tri, pet itd. Več kot je številk, več dejanj v nalogi, vendar se kompleksnost tega ne poveča.
Na primer glede na številke 250, 600 in 1500 morate najti njihov skupni LCM:
1) 250=2510=52 52=53 2 - ta primer podrobno opisuje faktorizacija, brez zmanjšanja.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Če želite narediti izraz, morate omeniti vse faktorje, v tem primeru so podani 2, 5, 3, - za vseod teh številk je potrebno določiti največjo stopnjo.
NOC=3000
Pozor: vse dejavnike je treba pripeljati do popolne poenostavitve, če je mogoče, razgraditi na raven enojnih števk.
Ček:
1) 3000 / 250=12 je pravilno;
2) 3000 / 600=5 je pravilno;
3) 3000 / 1500=2 je pravilno.
Ta metoda ne zahteva nobenih trikov ali sposobnosti na ravni genija, vse je preprosto in preprosto.
Še en način
V matematiki je veliko stvari povezanih, marsikaj je mogoče rešiti na dva ali več načinov, enako velja za iskanje najmanjšega skupnega večkratnika, LCM. Naslednjo metodo lahko uporabimo v primeru preprostih dvomestnih in enomestnih številk. Sestavi se tabela, v kateri je množitelj vpisan navpično, množitelj vodoravno, produkt pa je naveden v presekajočih se celicah stolpca. Tabelo lahko odražate s črto, vzame se številka in rezultati množenja tega števila s celimi števili so zapisani v vrstici, od 1 do neskončno, včasih je dovolj 3-5 točk, podvržene so druge in naslednje številke na isti računski proces. Vse se zgodi, dokler se ne najde skupni večkratnik.
Naloga.
Glede na številke 30, 35, 42, morate najti LCM, ki povezuje vse številke:
1) Večkratniki 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 itd.
2) Večkratniki 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 itd.
3) Množniki 42: 84, 126, 168, 210, 252 itd.
Opaziti je, da so vse številke precej različne, edino skupno število med njimi je 210, torej bo LCM. Med tistimi, ki so povezani s tem izračunomprocesov, obstaja tudi največji skupni delilec, ki se izračuna po podobnih principih in ga pogosto najdemo v sosednjih problemih. Razlika je majhna, vendar dovolj pomembna, LCM vključuje izračun števila, ki je deljivo z vsemi danimi začetnimi vrednostmi, GCD pa vključuje izračun največje vrednosti, s katero so deljiva prvotna števila.
