Ker reforma matematičnega izobraževanja trenutno poteka v večini držav sveta, je problem postavljanja nalog v šolskem tečaju matematike postal glavni in zelo pomemben v razvoju poučevanja. Sposobnost reševanja problemov je najbolj presenetljiva značilnost stanja izobrazbe. Kako učenci in učitelji danes razumejo ta cilj v šolskem tečaju matematike?
Poučevanje študentov
Praktično vsi šolarji mislijo, da ko se najde pravilna rešitev in se prejeti odgovor na nalogo ujema s predlaganim v učbeniku, je njihovo delo končano, lahko pozabijo na problem.
Študent ali učitelj ne upošteva dejstva, da je vloga vsake naloge razvijanje veščin orientacije v problemskih situacijah, povečevanje znanja in izkušenj. Če niste pozorni na posodabljanje pridobljenega znanja, se moti proces matematičnega razmišljanja, kar prispeva k zmanjšanju razvoja spretnosti.
Toda preden se lotimo tega vprašanja, je treba ugotoviti, kaj je naloga in kakšna je njena vloga pri učenju.
Kaj jenaloga
Ta izraz ima več razlag. Razmislite o enem od njih, ki se uporablja za matematiko. Tu je naloga problemska situacija (vprašanje), ki zahteva rešitev z uporabo določenih veščin, znanj in razmišljanj. To je cilj, ki je znotraj problemske situacije, kaj je treba doseči, pa tudi pogoj in zahteva.
Tako rešiti problem pomeni preoblikovati dano problemsko situacijo ali razkriti, da je taka rekonstrukcija v teh pogojih nemogoča. Tukaj je pomembno, da proces reševanja problema opredelimo kot miselno dejavnost, ki je usmerjena v doseganje cilja.
Format problema
V vsakem matematičnem problemu je običajno izpostaviti sestavine situacije, pravila preoblikovanja, zahtevani cilj ali zaključek. Samo rešitev je mogoče podati na različne načine:
a) kot oblikovanje razmerij med komponentami situacije (na primer, ko je treba ugotoviti, kateri od predmetov je težji);
b) kot končno stanje situacije (npr. reševanje uganke);
c) kot pridobivanje novega znanja (na primer reševanje primera).
Vloga naloge pri učenju
Ker je naloga problematična situacija, ki jo je treba rešiti, je njena vloga pri učenju človeka zelo pomembna. Tako je z njegovo pomočjo ponazorjeno teoretično vprašanje - njegova vsebina se preuči, razjasni. S preprostimi vajami, ki se izvajajo po vzorcu, ki ga daje teorija, se doseže asimilacija preučevanega dejstva. Naloga in njena rešitev oblikujeta sposobnost učencev za navigacijo v novih situacijah,zbirati informacije za opravljanje drugih nalog ali preučevanje novih odsekov znanosti, pa tudi poznavanje realnosti.
Cilji za učenje z nalogami
Naloga je orodje, ki se uporablja pri poučevanju, zasnovano tako, da zanima in motivira učence, da v njih oblikuje koncept matematičnega modela. Pravilno podan razkriva sodobne metode poučevanja, saj je njegova rešitev v številne učne namene. Naloge (7. razred) se lahko na primer uporabijo pri preučevanju nove teme ali za spremljanje (samokontrolo) znanja, razvijanje zanimanja za matematiko. Najpomembneje je, da služijo učencu seznanjanju z iskalnimi in ustvarjalnimi dejavnostmi, razvijajo njegovo mišljenje in logiko.
Problem in rešitev
Odločitev poteka v štirih fazah:
- Razumevanje pogojev naloge, kot tudi njenih posameznih komponent.
- Izdelava načrta rešitve.
- Izvajanje načrta in vseh njegovih podrobnosti.
- Dokončno preverjanje rešitve, revizija za asimilacijo gradiva, ugotavljanje, kaj bi lahko bilo koristno v prihodnosti pri obvladovanju drugih nalog.
Če želite dobiti pravo rešitev, si morate jasno predstavljati celotno situacijo, predlagano v problemu. Ugotoviti moramo, kaj je dano, kaj je treba najti. Priporočljivo je skicirati vizualno risbo, to bo pomagalo prepoznati možne rešitve. Matematika problema postavlja tiste, ki jih rešuje logično razmišljanje, shema vam omogoča, da vizualno vidite pravo smer.
Sistemnamigi
Za optimalno aktiviranje miselne dejavnosti učencev je priporočljiva uporaba didaktične tehnike, imenovane "Sistem namigov". Ta tehnika je sestavljena iz sekundarnih nalog ali vprašanj, ki dajejo pravo smer toku misli, zaradi česar je iskanje rešitve urejeno. Reševanje nalog zahteva kombinacijske sposobnosti, torej sposobnost pravilne izbire v pogojih preobremenjenosti znanja. To iskanje in izbira morata biti namenska. Izbira bo veliko hitrejša in enostavnejša, če se obrnemo na primerno analogijo. Na primer, lahko postavite vprašanje: "Kje je bilo kaj podobnega že videno?" Z uporabo metode analogije pri reševanju nalog je priporočljivo spremeniti njihovo besedilo. To tehniko je najbolje uporabiti v začetni fazi reševanja težav. Če je tukaj mogoče to nalogo primerjati s tistimi, ki so bile rešene prej, potem podobnost pogojev in načinov reševanja usmerja študente na pravo pot, razvija nastanek plodnih idej pri pripravi načrta rešitve.
Metode za reševanje matematičnih problemov
Ker je problem vprašanje (situacija), ki ga je treba rešiti, iskanje pravilnega odgovora na matematični problem pomeni identificiranje zaporedja matematičnih stavkov, ki se uporabljajo za izpeljavo pravilnega rezultata. Do danes obstaja več metod za reševanje matematičnih problemov:
- Aritmetika. Odgovor najdemo z izvajanjem matematičnih operacij nad številkami, ki so podane v nalogi. Ja, eno in istoisti problem je pogosto mogoče rešiti z različnimi aritmetičnimi metodami, ki se razlikujejo po logiki sklepanja.
- Algebraika. Odgovor najdemo tako, da sestavimo in rešimo enačbo. Najprej se razlikujejo količine in med njimi vzpostavi odnos, nato se uvedejo spremenljivke, ki jih označujejo s črkami, z njihovo pomočjo sestavijo enačbo in jo rešijo. Po tem se rešitev preveri in odgovor se zabeleži.
- Kombinirano. Ta metoda vključuje tako aritmetične kot algebraične metode reševanja problemov.
Povzetek
Matematični problem je problematična situacija, ki se rešuje z uporabo matematičnih tehnik, ki zahtevajo določene veščine in znanje. Naloge delimo na enostavne in sestavljene, odvisno od števila dejanj. Kadar reševanje naloge vključuje uporabo samo enega dejanja, govorimo o preprosti nalogi. V primeru uporabe več kot dveh dejanj bomo govorili o sestavljenih nalogah. Toda oba je mogoče rešiti na več načinov.
Reševanje ene naloge na različne načine je zelo koristno, saj v tem primeru začnejo svoje delo različne miselne operacije, kot so analiza, posploševanje, primerjava in drugo. To pa pozitivno vpliva na razvoj matematičnega mišljenja pri učencih. Za pravilno rešitev naloge je potrebno analizirati in sintetizirati problemsko situacijo, preoblikovati problem, poiskati induktivno metodo za njegovo reševanje z uporabo analogij in napovedovanja. Vedno se morate spomniti, da je vsaka naloga rešljiva, potrebnapoiščite pravo pot le z uporabo znanja, spretnosti in sposobnosti, ki jih prinaša učenje.
