Tema našega današnjega članka bo kinematika materialne točke. za kaj gre? Kateri koncepti se pojavljajo v njem in kakšno opredelitev je treba dati temu izrazu? Na ta in mnoga druga vprašanja bomo poskušali odgovoriti danes.
Definicija in koncept
Kinematika materialne točke ni nič drugega kot pododdelek fizike, imenovan "mehanika". Ona pa preučuje vzorce gibanja določenih teles. S tem problemom se ukvarja tudi kinematika materialne točke, vendar tega ne počne na splošno. Pravzaprav ta pododdelek preučuje metode, ki vam omogočajo, da opišete gibanje teles. V tem primeru so za raziskovanje primerna le tako imenovana idealizirana telesa. Ti vključujejo: materialno točko, popolnoma togo telo in idealen plin. Oglejmo si koncepte podrobneje. Vsi iz šolske klopi vemo, da je običajno, da materialno točko imenujemo telo, katerega dimenzije v dani situaciji lahko zanemarimo. Mimogrede, kinematika translacijskega gibanja materialne točke se prvič začnese pojavljajo v učbenikih za fiziko za sedmi razred. To je najpreprostejša veja, zato je z njeno pomočjo najbolj priročno začeti seznanjanje z znanostjo. Ločeno vprašanje je, kateri so elementi kinematike materialne točke. Teh je precej in pogojno jih lahko razdelimo na več ravni z različno zahtevnostjo za razumevanje. Če govorimo na primer o vektorju polmera, potem v njegovi definiciji načeloma ni nič preveč zapletenega. Strinjate pa se, da ga bo študent veliko lažje razumel kot dijak srednje ali srednje šole. In če sem iskren, dijakom ni treba razlagati značilnosti tega izraza.
Kratka zgodovina nastanka kinematike
Veliki znanstvenik Aristotel je pred mnogimi, mnogimi leti posvetil levji delež svojega prostega časa preučevanju in opisovanju fizike kot ločene znanosti. Delal je tudi na kinematiki, skušal predstaviti njene glavne teze in koncepte, tako ali drugače uporabljene pri poskusih reševanja praktičnih in celo vsakdanjih problemov. Aristotel je dal začetne ideje o tem, kaj so elementi kinematike materialne točke. Njegova dela in dela so zelo dragocena za vse človeštvo. Kljub temu je v svojih sklepih naredil precejšnje število napak, razlog za to pa so bile določene napačne predstave in napačne izračune. Nekoč se je za Aristotelova dela začel zanimati še en znanstvenik, Galileo Galilei. Ena od temeljnih tez, ki jih je postavil Aristotel, je bila gibanje telesase pojavi le, če nanj deluje neka sila, določena z intenzivnostjo in smerjo. Galileo je dokazal, da je bila to napaka. Sila bo vplivala na parameter hitrosti gibanja, vendar ne več. Italijan je pokazal, da je sila vzrok za pospeševanje in lahko nastane le vzajemno z njo. Tudi Galileo Galilei je veliko pozornosti namenil preučevanju procesa prostega padca in izpeljati ustrezne vzorce. Verjetno se vsi spominjajo njegovih slavnih poskusov, ki jih je izvedel na poševnem stolpu v Pisi. Fizik Ampère je v svojih delih uporabljal tudi osnove kinematičnih rešitev.
Začetni koncepti
Kot že omenjeno, je kinematika preučevanje načinov za opis gibanja idealiziranih predmetov. V tem primeru je mogoče v praksi uporabiti osnove matematične analize, navadne algebre in geometrije. Toda kateri koncepti (natančneje koncepti in ne definicije za parametrične količine) so osnova tega pododdelka fizike? Prvič, vsi bi morali jasno razumeti, da kinematika translacijskega gibanja materialne točke upošteva gibanje brez upoštevanja kazalnikov sile. To pomeni, da za reševanje ustreznih problemov ne potrebujemo formul, povezanih s silo. Kinematika ga ne upošteva, ne glede na to, koliko jih je - en, dva, tri, vsaj nekaj sto tisoč. Kljub temu je obstoj pospeška še vedno zagotovljen. V številnih problemih kinematika gibanja materialne točke predpisuje določitev velikosti pospeška. Vendar pa so vzroki za ta pojav (to so sile innjihova narava) se ne upoštevajo, ampak izpustijo.
Razvrstitev
Ugotovili smo, da kinematika raziskuje in uporablja metode za opis gibanja teles ne glede na sile, ki delujejo nanje. Mimogrede, s takšno nalogo se ukvarja še en pododdelek mehanike, ki se imenuje dinamika. Že tam se uporabljajo Newtonovi zakoni, ki v praksi omogočajo določitev precej parametrov z majhno količino znanih začetnih podatkov. Osnovna pojma kinematike materialne točke sta prostor in čas. In v povezavi z razvojem znanosti na splošno in na tem področju se je pojavilo vprašanje o primernosti uporabe takšne kombinacije.
Od samega začetka je obstajala klasična kinematika. Lahko rečemo, da zanj ni značilna le prisotnost časovnih in prostorskih vrzeli, temveč tudi njihova neodvisnost od izbire enega ali drugega referenčnega okvira. Mimogrede, o tem bomo govorili malo kasneje. Zdaj pa pojasnimo, o čem govorimo. V tem primeru se bo segment obravnaval kot prostorski interval, časovni interval pa kot časovni interval. Zdi se, da je vse jasno. Torej bodo te vrzeli v klasični kinematiki obravnavane kot absolutne, invariantne, z drugimi besedami, neodvisne od prehoda iz enega referenčnega okvira v drugega. Ali poslovna relativistična kinematika. V njej se lahko spremenijo vrzeli med prehodom med referenčnimi sistemi. Še bolj pravilno bi bilo reči, da ne morejo, a verjetno morajo. Zaradi tega je hkratnost obehtudi naključni dogodki postanejo relativni in predmet posebne obravnave. Zato sta v relativistični kinematiki dva pojma - prostor in čas - združena v enega.
Kinematika materialne točke: hitrost, pospešek in druge količine
Da bi vsaj malo razumeli ta pododdelek fizike, morate krmariti po najpomembnejših konceptih, poznati definicije in si predstavljati, kaj je ta ali ona količina na splošno. V tem ni nič težkega, pravzaprav je vse zelo enostavno in preprosto. Morda za začetek razmislite o osnovnih konceptih, ki se uporabljajo pri kinematičnih problemih.
Gibanje
Mehansko gibanje bomo obravnavali proces, med katerim en ali drug idealiziran predmet spremeni svoj položaj v prostoru. V tem primeru lahko rečemo, da se sprememba zgodi glede na druga telesa. Upoštevati je treba tudi dejstvo, da se vzpostavitev določenega časovnega intervala med dvema dogodkoma pojavi hkrati. Na primer, mogoče bo izolirati določen interval, ki nastane v času, ki preteče med prihodom telesa iz enega položaja v drugega. Opažamo tudi, da telesa v tem primeru lahko in bodo medsebojno delovala v skladu s splošnimi zakoni mehanike. Prav s tem najpogosteje deluje kinematika materialne točke. Referenčni sistem je naslednji koncept, ki je neločljivo povezan z njim.
Koordinate
Lahko jih imenujemo navadni podatki, ki vam omogočajo, da določite položaj telesa v enem ali drugem trenutku. Koordinate so neločljivo povezane s konceptom referenčnega sistema, pa tudi koordinatne mreže. Najpogosteje so kombinacija črk in številk.
Vektor polmera
Že iz imena bi moralo biti jasno, kaj je. Kljub temu se pogovorimo o tem bolj podrobno. Če se točka giblje po določeni poti in natančno poznamo začetek določenega referenčnega sistema, lahko kadar koli narišemo vektor polmera. Povezal bo začetni položaj točke s trenutnim ali končnim položajem.
Trajektorija
Imenovala se bo neprekinjena črta, ki je položena kot posledica premika materialne točke v določenem referenčnem sistemu.
Hitrost (linearna in kotna)
To je vrednost, ki lahko pove, kako hitro gre telo skozi določen interval razdalje.
Pospešek (kotni in linearni)
Kaže, po katerem zakonu in kako intenzivno se spreminja hitrostni parameter telesa.
Morda so tukaj - glavni elementi kinematike materialne točke. Treba je opozoriti, da sta tako hitrost kot pospešek vektorski količini. In to pomeni, da nimajo le neke okvirne vrednosti, ampak tudi določeno smer. Mimogrede, lahko jih usmerite tako v eno smer kot v nasprotni smeri. V prvem primeru bo telo pospešilo, v drugem pa upočasnilo.
Preprosta opravila
Kinematika materialne točke (hitrost, pospešek in razdalja, v kateri so praktično temeljni pojmi) vključuje ne le ogromno število nalog, temveč številne njihove različne kategorije. Poskusimo rešiti dokaj preprost problem z določitvijo razdalje, ki jo prepotuje telo.
Predpostavimo, da so pogoji, ki jih imamo pri roki, naslednji. Voznikov avto je na štartni črti. Operater da zeleno luč z zastavo in avto nenadoma vzleti. Ugotovite, ali lahko postavi nov rekord v konkurenci dirkačev, če je naslednji vodja razdaljo sto metrov prevozil v 7,8 sekunde. Vzemite pospešek avtomobila, ki je enak 3 metrim, deljeno s sekundo na kvadrat.
Torej, kako rešiti to težavo? To je precej zanimivo, saj se od nas zahteva, da določenih parametrov ne »posušimo«. Popestrijo ga prometi in določena situacija, kar popestri proces reševanja in iskanja indikatorjev. Toda kaj naj nas vodi, preden se lotimo naloge?
1. Kinematika materialne točke predvideva uporabo pospeška v tem primeru.
2. Rešitev je predpostavljena z uporabo formule za razdaljo, saj se njena številčna vrednost pojavlja v pogojih.
Problem je pravzaprav rešen precej preprosto. Za to vzamemo formulo za razdaljo: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. V čem je smisel? Ugotoviti moramo, koliko časa bo kolesar premagal določeno razdaljo, nato pa primerjati številko z rekordom, da ugotovimo, ali jo premaga ali ne. Če želite to narediti, dodelite čas, dobimo formulozanj: AT^2 + 2VoT - 2S. To ni nič drugega kot kvadratna enačba. Toda avto vzleti, kar pomeni, da bo začetna hitrost 0. Pri reševanju enačbe bo diskriminanta enaka 2400. Če želite najti čas, morate vzeti koren. Naredimo to na drugo decimalko: 48,98. Poiščite koren enačbe: 48,98/6=8,16 sekunde. Izkazalo se je, da voznik ne bo mogel premagati obstoječega rekorda.
