Za reševanje večine problemov v srednji šoli matematike je potrebno znanje sorazmerja. Ta preprosta veščina bo pomagala ne le pri izvajanju zapletenih vaj iz učbenika, temveč tudi poglobiti v samo bistvo matematične znanosti. Kako narediti razmerje? Poglejmo zdaj.
Najenostavnejši primer je problem, kjer so znani trije parametri in je treba najti četrtega. Razmerja so seveda drugačna, a pogosto morate najti neko število po odstotkih. Na primer, fant je imel skupno deset jabolk. Četrti del je dal mami. Koliko jabolk je ostalo fantu? To je najpreprostejši primer, ki vam bo omogočil, da naredite razmerje. Glavna stvar je, da to storite. Prvotno je bilo deset jabolk. Naj bo 100%. S tem smo označili vsa njegova jabolka. Dal je eno četrtino. 1/4=25/100. Torej, odšel je: 100% (prvotno je bilo) - 25% (dal je)=75%. Ta številka prikazuje odstotek preostale količine sadja v primerjavi s količino sadja, ki je bila prva na voljo. Zdaj imamo tri števila, s katerimi že lahko rešimo delež. 10 jabolk - 100%, x jabolka - 75%, kjer je x želena količina sadja. Kako narediti razmerje?Treba je razumeti, kaj je. Matematično je videti takole. Znak enakosti je za vaše razumevanje.
10 jabolk=100%;
x jabolka=75%.
Izkazalo se je, da je 10/x=100%/75. To je glavna lastnost razmerij. Konec koncev, več kot je x, več odstotkov je ta številka od izvirnika. Rešimo ta delež in dobimo x=7,5 jabolk. Zakaj se je fant odločil dati necel znesek, ne vemo. Zdaj veste, kako narediti razmerje. Glavna stvar je najti dve razmerji, od katerih eno vsebuje želeno neznano.
Reševanje deleža se pogosto zmanjša na preprosto množenje in nato deljenje. Otroke v šolah ne učijo, zakaj je tako. Čeprav je pomembno razumeti, da so sorazmerni odnosi matematična klasika, samo bistvo znanosti. Če želite rešiti razmerja, morate znati ravnati z ulomki. Na primer, pogosto je treba odstotke pretvoriti v navadne ulomke. To pomeni, da rekord 95% ne bo deloval. In če takoj napišete 95/100, potem lahko naredite solidna zmanjšanja, ne da bi začeli glavno štetje. Takoj je vredno povedati, da če se je vaš delež izkazal z dvema neznankama, ga ni mogoče rešiti. Tu ti noben profesor ne more pomagati. In vaša naloga ima najverjetneje bolj zapleten algoritem za pravilna dejanja.
Upoštevajmo še en primer, kjer ni odstotkov. Motorist je kupil 5 litrov bencina za 150 rubljev. Razmišljal je, koliko bi plačal za 30 litrov goriva. Za rešitev tega problema z x označimo zahtevano količino denarja. Lahkorešite to težavo sami in nato preverite odgovor. Če še niste ugotovili, kako narediti razmerje, poglejte. 5 litrov bencina je 150 rubljev. Kot v prvem primeru, napišimo 5l - 150r. Zdaj pa poiščimo tretjo številko. Seveda je 30 litrov. Strinjam se, da je v tej situaciji primeren par 30 l - x rubljev. Preklopimo na matematični jezik.
5 litrov - 150 rubljev;
30 litrov - x rubljev;
5/30=150 / x.
Reši ta delež:
5x=30150;
x=900 rubljev.
Tako smo se odločili. Pri svoji nalogi ne pozabite preveriti ustreznosti odgovora. Zgodi se, da z napačno odločitvijo avtomobili dosežejo nerealno hitrost 5000 kilometrov na uro in tako naprej. Zdaj veste, kako narediti razmerje. Prav tako ga lahko rešite. Kot vidite, to ni težko.
