Momentum je funkcija brez časovne podpore. Z diferencialnimi enačbami se uporablja za pridobitev naravnega odziva sistema. Njegov naravni odziv je reakcija na začetno stanje. Prisilni odziv sistema je odziv na vhod, pri čemer zanemarjamo njegovo primarno tvorbo.
Ker impulzna funkcija nima časovne podpore, je mogoče opisati katero koli začetno stanje, ki izhaja iz ustrezne utežene količine, ki je enaka masi telesa, ki ga proizvede hitrost. Vsako poljubno vhodno spremenljivko lahko opišemo kot vsoto tehtanih impulzov. Posledično je za linearni sistem opisan kot vsota "naravnih" odzivov na stanja, ki jih predstavljajo obravnavane količine. To je tisto, kar pojasnjuje integral.
Odziv impulznega koraka
Ko se v bistvu izračuna impulzni odziv sistema,naravni odziv. Če preučimo vsoto ali integral konvolucije, je v osnovi rešen ta vstop v številna stanja in nato prvotno oblikovan odziv na ta stanja. V praksi lahko za impulzno funkcijo navedemo primer boksaškega udarca, ki traja zelo kratek čas in po tem ne bo več naslednjega. Matematično je prisoten le na začetni točki realističnega sistema, ki ima na tej točki visoko (neskončno) amplitudo in nato trajno izgine.
Impulzna funkcija je definirana na naslednji način: F(X)=∞∞ x=0=00, kjer je odgovor značilnost sistema. Zadevna funkcija je pravzaprav območje pravokotnega impulza pri x=0, katerega širina je predpostavljena nič. Pri x=0 sta višina h in njena širina 1/h dejanski začetek. Zdaj, če širina postane zanemarljiva, to je skoraj na nič, se ustrezna višina h velikosti premakne v neskončnost. To definira funkcijo kot neskončno visoko.
Odziv oblikovanja
Impulzni odziv je naslednji: kadar koli je vhodni signal dodeljen sistemu (bloku) ali procesorju, ga spremeni ali obdela, da da želeni opozorilni izhod, odvisno od prenosne funkcije. Odziv sistema pomaga določiti osnovne položaje, zasnovo in odziv za kateri koli zvok. Delta funkcija je posplošena, ki jo lahko definiramo kot mejo razreda določenih zaporedij. Če sprejmemo Fourierjevo transformacijo impulznega signala, potem je jasno, da jeje DC spekter v frekvenčnem področju. To pomeni, da vsi harmoniki (od frekvence do +neskončnosti) prispevajo k zadevnemu signalu. Frekvenčni odzivni spekter kaže, da ta sistem zagotavlja takšen vrstni red povečanja ali dušenja te frekvence ali duši te nihajoče komponente. Faza se nanaša na premik, predviden za različne frekvenčne harmonike.
Tako impulzni odziv signala kaže, da vsebuje celotno frekvenčno območje, zato se uporablja za testiranje sistema. Ker če se uporabi katera koli druga metoda obveščanja, ne bo imela vseh potrebnih inženirskih delov, zato bo odgovor ostal neznan.
Reakcija naprav na zunanje dejavnike
Pri obdelavi opozorila je impulzni odziv njegov izhod, ko je predstavljen s kratkim vhodom, imenovanim impulz. Na splošno je to reakcija katerega koli dinamičnega sistema kot odziv na nekatere zunanje spremembe. V obeh primerih impulzni odziv opisuje funkcijo časa (ali morda kakšno drugo neodvisno spremenljivko, ki parametrizira dinamično vedenje). Ima neskončno amplitudo samo pri t=0 in povsod nič, in, kot pove že ime, njegov zagon i, e deluje kratko obdobje.
Ko je uporabljen, ima kateri koli sistem vhodno-izhodno prenosno funkcijo, ki ga opisuje kot filter, ki vpliva na fazo in zgornjo vrednost v frekvenčnem območju. Ta frekvenčni odziv zz uporabo impulznih metod, merjenih ali izračunanih digitalno. V vseh primerih so lahko dinamični sistem in njegova značilnost resnični fizični objekti ali matematične enačbe, ki opisujejo takšne elemente.
Matematični opis impulzov
Ker obravnavana funkcija vsebuje vse frekvence, kriteriji in opis določajo odziv linearne časovno invariantne konstrukcije za vse količine. Matematično je, kako je opisan zagon, odvisno od tega, ali je sistem modeliran v diskretnem ali neprekinjenem času. Lahko se modelira kot Diracova delta funkcija za sisteme z neprekinjenim časom ali kot Kroneckerjeva količina za načrtovanje diskontinuiranega delovanja. Prvi je skrajni primer impulza, ki je bil zelo kratek, medtem ko je ohranil svojo površino ali integral (s čimer je dal neskončno visok vrh). Čeprav to ni mogoče v nobenem resničnem sistemu, je to koristna idealizacija. V teoriji Fourierjeve analize tak impulz vsebuje enake dele vseh možnih vzbujevalnih frekvenc, zaradi česar je priročna testna sonda.
Vsak sistem v velikem razredu, znan kot linearna časovna invarianta (LTI), je v celoti opisan z impulznim odzivom. To pomeni, da je za kateri koli vložek izhod mogoče izračunati glede na vhod in neposreden koncept zadevne količine. Impulzni opis linearne transformacije je podoba Diracove delta funkcije v transformaciji, podobna osnovni rešitvi diferencialnega operaterjaz delnimi izpeljankami.
Značilnosti impulznih struktur
Običajno je lažje analizirati sisteme z uporabo prenosnih impulznih odzivov in ne odzivov. Obravnavana količina je Laplaceova transformacija. Znanstvenikovo izboljšanje izhoda sistema je mogoče določiti tako, da pomnožimo prenosno funkcijo s to vhodno operacijo v kompleksni ravnini, znani tudi kot frekvenčna domena. Inverzna Laplaceova transformacija tega rezultata bo dala izhod v časovni domeni.
Določanje izhoda neposredno v časovni domeni zahteva konvolucijo vhoda z impulznim odzivom. Ko sta znani prenosna funkcija in Laplaceova transformacija vhoda. Matematična operacija, ki velja za dva elementa in izvaja tretjega, je lahko bolj zapletena. Nekateri imajo raje alternativo množenju dveh funkcij v frekvenčni domeni.
Resnična uporaba impulznega odziva
V praktičnih sistemih je nemogoče ustvariti popoln impulz za vnos podatkov za testiranje. Zato se včasih uporablja kratek signal kot približek velikosti. Pod pogojem, da je impulz dovolj kratek v primerjavi z odzivom, bo rezultat blizu resničnega, teoretičnega. Vendar pa lahko v mnogih sistemih vnos z zelo kratkim močnim impulzom povzroči, da zasnova postane nelinearna. Namesto tega ga poganja psevdonaključno zaporedje. Tako se impulzni odziv izračuna iz vhoda inizhodnih signalov. Odziv, ki ga gledamo kot Greenovo funkcijo, lahko razumemo kot "vpliv" - kako vstopna točka vpliva na izhod.
Značilnosti pulznih naprav
Speakers je aplikacija, ki prikazuje samo idejo (v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja se je razvilo testiranje impulznega odziva). Zvočniki trpijo zaradi fazne netočnosti, ki je napaka v nasprotju z drugimi izmerjenimi lastnostmi, kot je frekvenčni odziv. Ta nedokončan kriterij je posledica (rahlo) zakasnjenih nihanj/oktav, ki so večinoma posledica pasivnih navzkrižnih presluhov (predvsem filtri višjega reda). Toda tudi zaradi resonance, notranje prostornine ali vibracij karoserijskih plošč. Odziv je končni impulzni odziv. Njegovo merjenje je zagotovilo orodje za zmanjšanje resonanc z uporabo izboljšanih materialov za stožce in omarice, pa tudi s spremembo križišča zvočnika. Potreba po omejitvi amplitude za ohranjanje linearnosti sistema je privedla do uporabe vhodov, kot so psevdo-naključna zaporedja največje dolžine in pomoč pri računalniški obdelavi za pridobitev preostalih informacij in podatkov.
elektronska menjava
Analiza impulznega odziva je osrednji vidik radarja, ultrazvočnega slikanja in številnih področij digitalne obdelave signalov. Zanimiv primer bi bile širokopasovne internetne povezave. Storitve DSL uporabljajo tehnike prilagodljivega izenačevanja, ki pomagajo kompenzirati popačenje inmotnje signala, ki jih povzročajo bakrene telefonske linije, ki se uporabljajo za zagotavljanje storitve. Temeljijo na zastarelih vezjih, katerih impulzni odziv pušča veliko želenega. Nadomestila ga je posodobljena pokritost za uporabo interneta, televizije in drugih naprav. Ti napredni dizajni lahko izboljšajo kakovost, še posebej, ker je današnji svet ves čas povezan z internetom.
Nadzorni sistemi
V teoriji krmiljenja je impulzni odziv odziv sistema na Diracov delta vhod. To je uporabno pri analizi dinamičnih struktur. Laplaceova transformacija delta funkcije je enaka ena. Zato je impulzni odziv enak inverzni Laplaceovi transformaciji sistemske prenosne funkcije in filtra.
Akustične in zvočne aplikacije
Tukaj vam impulzni odzivi omogočajo snemanje zvočnih značilnosti lokacije, kot je koncertna dvorana. Na voljo so različni paketi, ki vsebujejo opozorila za določene lokacije, od majhnih prostorov do velikih koncertnih dvoran. Ti impulzni odzivi se lahko nato uporabijo v aplikacijah za odmevnost konvolucije, da se omogoči uporaba akustičnih značilnosti določene lokacije na ciljni zvok. To pomeni, da dejansko obstaja analiza, ločevanje različnih opozoril in akustike skozi filter. Impulzni odziv v tem primeru lahko uporabniku omogoči izbiro.
Finančna komponenta
V današnji makroekonomskiFunkcije impulznega odziva se uporabljajo pri modeliranju za opis, kako se sčasoma odziva na eksogene količine, ki jih znanstveni raziskovalci običajno imenujejo šoki. In pogosto simulirano v kontekstu vektorske avtoregresije. Impulzi, ki se z makroekonomskega vidika pogosto štejejo za eksogene, vključujejo spremembe državne porabe, davčnih stopenj in drugih parametrov finančne politike, spremembe denarne osnove ali drugih parametrov kapitalske in kreditne politike, spremembe produktivnosti ali drugih tehnoloških parametrov; sprememba preferenc, kot je stopnja nestrpnosti. Funkcije impulznega odziva opisujejo odziv endogenih makroekonomskih spremenljivk, kot so proizvodnja, poraba, naložbe in zaposlenost med šokom in pozneje.
specifičen za zagon
V bistvu sta tokovni in impulzni odziv povezana. Ker je vsak signal mogoče modelirati kot niz. To je posledica prisotnosti določenih spremenljivk in električne energije ali generatorja. Če je sistem linearen in časovni, se lahko odziv instrumenta na vsak od odgovorov izračuna z uporabo refleksov zadevne količine.
