Planimetrija je pomembna veja geometrije, ki preučuje ravninske figure. Glavna lastnost vseh takšnih elementov je območje, ki ga zasedajo. V članku razmislite, katere formule se uporabljajo za izračun površine kroga.
Kaj je to?
Očitno je treba pred izračunom površine kroga dati geometrijsko definicijo figure. Razume se kot niz točk na ravnini, ki se nahajajo od določene točke O na razdalji, manjši ali enaki R. Točka O se imenuje središče kroga, R pa je njen polmer.
Za razliko od kroga ima krog določeno območje. Krog obdaja krog. Njegova dolžina je obseg preučevane figure.
Poleg polmera in središča je za krog značilen tudi premer D. To je kateri koli segment, ki gre skozi središče figure.
Krog lahko dobite tako, da vzamete segment, pritrdite enega od njegovih koncev na ravnino in zavrtite prosti konec okoli fiksne točke za 360 o. V tem primeru bo dolžina segmenta polmer figure.
Formule za izračun površine kroga
Površina figure se imenuje površina ravnine, ki je omejena s krogom. Takoj ugotovimo, da površine obravnavane figure ni mogoče natančno določiti, vendar je to natančnost mogoče povečati na katero koli pomembno številko za decimalno vejico. Stvar je v tem, da formula površine vsebuje število Pi (pi). Njena približna vrednost je bila znana že v starem Egiptu. Vendar ga je z natančnostjo več števk za decimalno vejico določil Leonhard Euler leta 1737. Predlagal je tudi, da bi jo poimenovali "število Pi". To je 3, 14159 do pet števk natančno.
Površina kroga se izračuna z naslednjimi formulami:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Prvi dve enakosti sta jasni, ker uporabljata izraz za razmerje med polmerom in premerom. Kar zadeva tretjo formulo, jo dobimo z uporabo izraza za obseg kroga L. Spomnimo se, da je L=2pir.
Na zgornji sliki lahko vidite primer reševanja problema. Območje v tem primeru je označeno s črko A.
