Beseda "merilo" grškega izvora pomeni znak, ki je osnova za oblikovanje ocene predmeta ali pojava. V zadnjih letih se je široko uporabljal tako v znanstveni skupnosti kot v izobraževanju, menedžmentu, ekonomiji, storitvenem sektorju in sociologiji. Če so znanstvena merila (to so določeni pogoji in zahteve, ki jih je treba upoštevati) predstavljena v abstraktni obliki za celotno znanstveno skupnost, potem merila podobnosti vplivajo le na tista področja znanosti, ki se ukvarjajo s fizikalnimi pojavi in njihovimi parametri: aerodinamiko, toploto prenos in prenos mase. Za razumevanje praktične vrednosti uporabe kriterijev je potrebno preučiti nekatere koncepte iz kategoričnega aparata teorije. Omeniti velja, da so bila merila podobnosti uporabljena v tehničnih specialitetah že dolgo preden so dobili svoje ime. Najbolj trivialni kriterij podobnosti lahko imenujemo odstotek celote. Tako operacijo so brez težav in težav opravili vsi. In faktor učinkovitosti, ki odraža odvisnost porabe energije in izhodne moči stroja, je bil vedno merilo podobnosti in zato ni bil dojet kot nekaj nejasno visokega.
Osnove teorije
Fizično podobnost pojavov, bodisi narave ali umetnega tehničnega sveta, človek uporablja pri raziskavah aerodinamike, prenosa mase in toplote. V znanstveni skupnosti se je metoda preučevanja procesov in mehanizmov z uporabo modeliranja dobro izkazala. Seveda je pri načrtovanju in izvedbi eksperimenta podpora energijsko-dinamični sistem količin in konceptov (ESVP). Opozoriti je treba, da sistem količin in sistem enot (SI) nista enakovredna. V praksi ESWP objektivno obstaja v okoliškem svetu, raziskave pa jih le razkrivajo, zato ni nujno, da osnovne količine (oz. merila fizične podobnosti) sovpadajo z osnovnimi enotami. Toda osnovne enote (sistematizirane v SI), ki izpolnjujejo zahteve prakse, so odobrene (pogojno) s pomočjo mednarodnih konferenc.
Pojmovni aparat podobnosti
Teorija podobnosti - koncepti in pravila, katerih namen je ugotoviti podobnost procesov in pojavov ter zagotoviti možnost prenosa proučenih pojavov iz prototipa v resnični objekt. Osnova terminološkega slovarja so pojmi, kot so homogene, istoimenske in brezdimenzionalne količine, konstanta podobnosti. Za lažje razumevanje bistva teorije je treba upoštevati pomen naštetih izrazov.
- Homogene - količine, ki imajo enak fizični pomen in dimenzijo (izraz, ki prikazuje, kako je merska enota dane količine sestavljena iz enot osnovnihkoličine; hitrost ima dimenzijo dolžine, deljeno s časom).
- Podobni - procesi, ki se razlikujejo po vrednosti, vendar imajo enako dimenzijo (indukcija in medsebojna indukcija).
- Brez razsežnosti - količine, v dimenzijo katerih so osnovne fizične količine vključene v stopinjo, ki je enaka nič.
Konstanta - brezdimenzionalna količina, pri kateri je osnovna vrednost količina s fiksno velikostjo (na primer elementarni električni naboj). Omogoča prehod iz modela v naravni sistem.
Glavne vrste podobnosti
Podobne so lahko poljubne fizične količine. Običajno je razlikovati štiri vrste:
- geometrijsko (opaženo, ko so razmerja podobnih linearnih dimenzij vzorca in modela enaka);
- časovno (opaženo na podobnih delcih podobnih sistemov, ki se premikajo po podobnih poteh v določenem časovnem obdobju);
- fizične količine (opazimo jih lahko na dveh podobnih točkah modela in vzorca, pri katerih bo razmerje fizičnih veličin konstantno);
- začetni in mejni pogoji (lahko jih opazimo, če opazimo tri prejšnje podobnosti).
Nespremenljiva podobnost (običajno označena kot idem v izračunih in pomeni invariantno ali "enako") je izraz količin v relativnih enotah (tj. razmerje med podobnimi količinami znotraj enega sistema).
Če invarianta vsebuje razmerja homogenih količin, se imenuje simpleks, če pa heterogene količine, potem je kriterij podobnosti (imajovse lastnosti invariant).
Zakoni in pravila teorije podobnosti
V znanosti so vsi procesi urejeni z aksiomi in teoremi. Aksiomatska komponenta teorije vključuje tri pravila:
- vrednost h vrednosti H je enaka razmerju vrednosti in merske enote [H];
- fizična količina je neodvisna od izbire njene enote;
- matematični opis pojava ni predmet posebne izbire enot.
Osnovni postulati
Naslednja pravila teorije so opisana z uporabo izrekov:
- Newton-Bertrandov izrek: za vse podobne procese so vsi preučevani kriteriji podobnosti med seboj parno enaki (π1=π1; π2=π2 itd.). Razmerje meril dveh sistemov (model in vzorec) je vedno enako 1.
- Buckingham-Federmanov izrek: merila podobnosti so povezana z enačbo podobnosti, ki je predstavljena z brezdimenzijsko rešitvijo (integral) in se imenuje kriterijska enačba.
- Kirinchen-Gukhmanov izrek: za podobnost dveh procesov sta potrebna njuna kvalitativna enakovrednost in parna enakovrednost določilnih meril podobnosti.
- Teorem π (včasih imenovan Buckingham ali Vash): razmerje med količinami h, ki se merijo z m merskih enot, je predstavljeno kot razmerje h - m z brezdimenzijskimi kombinacijami π1, …, πh-m teh vrednosti h.
Kriterij podobnosti so kompleksi, ki jih združuje π-izrek. Vrsta merila je mogoče določiti tako, da sestavimo seznam količin (A1, …, A), ki opisujejo proces, in uporabimo obravnavani izrek za odvisnost F(a 1, …, a )=0, kar je rešitev problema.
Merila podobnosti in raziskovalne metode
Obstaja mnenje, da naj bi najbolj natančno ime teorije podobnosti zvenelo kot metoda posplošenih spremenljivk, saj je ena od metod posploševanja v znanosti in eksperimentalnih raziskavah. Glavna področja vpliva teorije so metode modeliranja in analogije. Uporaba osnovnih meril podobnosti kot zasebne teorije je obstajala že dolgo pred uvedbo tega izraza (prej imenovani koeficienti ali stopnje). Primer so trigonometrične funkcije vseh kotov podobnih trikotnikov - so brez dimenzij. Predstavljajo primer geometrijske podobnosti. V matematiki je najbolj znano merilo število Pi (razmerje med velikostjo kroga in premerom kroga). Do danes je teorija podobnosti široko uporabljeno orodje znanstvenih raziskav, ki se kvalitativno preoblikuje.
Fizikalni pojavi, preučeni s pomočjo teorije podobnosti
V sodobnem svetu si je težko predstavljati preučevanje procesov hidrodinamike, prenosa toplote, prenosa mase, aerodinamike, mimo teorije podobnosti. Za vse pojave so izpeljana merila. Glavna stvar je, da je obstajala odvisnost med njihovimi spremenljivkami. Fizični pomen meril podobnosti se odraža v vnosu (formuli) in prejšnjemizračuni. Običajno so merila, tako kot nekateri zakoni, poimenovana po znanih znanstvenikih.
Študija prenosa toplote
Termila toplotne podobnosti sestavljajo količine, ki lahko opišejo proces prenosa toplote in prenosa toplote. Štiri najbolj znana merila so:
Reynoldsov test podobnosti (Re)
Formula vsebuje naslednje količine:
- s – hitrost toplotnega nosilca;
- l – geometrijski parameter (velikost);
- v – koeficient kinematične viskoznosti
S pomočjo kriterija se ugotovi odvisnost vztrajnosti in viskoznosti.
Nusselt test (Nu)
Vključuje naslednje komponente:
- α je koeficient prenosa toplote;
- l – geometrijski parameter (velikost);
- λ je koeficient toplotne prevodnosti.
To merilo opisuje razmerje med intenzivnostjo prenosa toplote in prevodnostjo hladilne tekočine.
Prandtlov kriterij (Pr)
Formula vsebuje naslednje količine:
- v je kinematični koeficient viskoznosti;
- α je koeficient toplotne difuzivnosti.
To merilo opisuje razmerje temperaturnih in hitrostnih polj v toku.
Grashofov kriterij (Gr)
Formula je izdelana z uporabo naslednjih spremenljivk:
- g - označuje gravitacijski pospešek;
- β - je koeficient prostorninskega raztezanja hladilne tekočine;
- ∆T – označuje razlikotemperature med hladilno tekočino in prevodnikom.
To merilo opisuje razmerje dveh sil molekularnega trenja in dviga (zaradi različne gostote tekočine).
Nusseltova, Grashofova in Prandtlova merila se običajno imenujejo merila podobnosti toplotnega prenosa po prosti konvenciji, Pecletova, Nusseltova, Reynoldsova in Prandtlova merila pa po prisilni konvenciji.
Študij hidrodinamike
Merila hidrodinamične podobnosti so predstavljena z naslednjimi primeri.
Froudejev test podobnosti (Fr)
Formula vsebuje naslednje količine:
- υ - označuje hitrost snovi na razdalji od predmeta, ki teče okoli njega;
- l - opisuje geometrijske (linearne) parametre subjekta;
- g - pomeni pospešek zaradi gravitacije.
To merilo opisuje razmerje sil vztrajnosti in gravitacije v toku snovi.
Strouhalov test podobnosti (St)
Formula vsebuje naslednje spremenljivke:
- υ – označuje hitrost;
- l - označuje geometrijske (linearne) parametre;
- T - označuje časovni interval.
Ta kriterij opisuje nestabilna gibanja snovi.
Machov kriterij podobnosti (M)
Formula vsebuje naslednje količine:
- υ - označuje hitrost snovi na določeni točki;
- s - označuje hitrost zvoka (v tekočini) na določeni točki.
To merilo hidrodinamične podobnosti opisujeodvisnost gibanja snovi od njene stisljivosti.
Preostala merila na kratko
Navedena so najpogostejša merila fizične podobnosti. Nič manj pomembni so kot so:
- Weber (Mi) – opisuje odvisnost sil površinske napetosti.
- Arhimed (Ar) - opisuje razmerje med dvigom in vztrajnostjo.
- Fourier (Fo) - opisuje odvisnost hitrosti spreminjanja temperaturnega polja, fizikalnih lastnosti in dimenzij telesa.
- Pomerantsev (Po) - opisuje razmerje med intenzivnostjo notranjih virov toplote in temperaturnim poljem.
- Pekle (Pe) – opisuje razmerje med konvektivnim in molekularnim prenosom toplote v toku.
- Hidrodinamični homokronizem (Ho) – opisuje odvisnost translacijskega (konvektivnega) pospeška in pospeška v dani točki.
- Euler (Eu) - opisuje odvisnost sil tlaka in vztrajnosti v toku.
- Galilean (Ga) - opisuje razmerje med sil viskoznosti in gravitacije v toku.
Sklep
Merila podobnosti so lahko sestavljena iz določenih vrednosti, lahko pa so tudi izpeljana iz drugih meril. In takšna kombinacija bo tudi merilo. Iz zgornjih primerov je razvidno, da je načelo podobnosti nepogrešljivo v hidrodinamiki, geometriji in mehaniki, kar v nekaterih primerih močno poenostavi raziskovalni proces. Dosežki sodobne znanosti so postali možni predvsem zaradi sposobnosti modeliranja kompleksnih procesov z veliko natančnostjo. Zahvaljujoč teoriji podobnosti je bilo narejeno več kot eno znanstveno odkritje, ki je bilo kasneje nagrajeno z Nobelovo nagrado.
