Kakšna je povezava med glasbo in natančnimi znanostmi, kot je matematika? Ljudje si to vprašanje zastavljajo že od antičnih časov. Sodobni znanstveniki so dokazali, da so miselni procesi, ki se pojavljajo pri reševanju matematičnih problemov, podobni tistim, ki se pojavljajo pri izvajanju glasbenih del in študiju predmetov glasbeno-teoretičnega cikla.
Na primer, določanje glasbenih intervalov po ušesu je dejanje iskanja razdalje med zvoki različnih višin. Na podlagi tega je bilo sklenjeno, da lahko vzporedni študij glasbe in matematike močno olajša asimilacijo obeh ved.
Obstaja tudi očitna podobnost med nekaterimi elementi glasbeno-teoretične in matematične terminologije. To je deloma posledica uporabe v obeh znanostih številnih izrazov latinskega izvora, a kljub temu obstaja taka podobnost. Ta članek ponuja definicijeintervali z vidika glasbene teorije in odgovor na vprašanje: kaj so intervali v matematiki. V članku so tudi primeri uporabe izraza "interval" na nekaterih drugih področjih.
Splošni koncept
Najprej upoštevajte sam pomen besede "interval" in njen izvor.
Kaj so torej intervali?
Beseda "interval" ima latinske korenine in jo je mogoče prevesti kot vrzel ali razdaljo. Ta izraz se poleg glasbe in matematike uporablja na področjih znanja, kot so: vojaške zadeve (označuje razdaljo med dvema vojaško osebo, vojaškimi enotami, pa tudi med enotami vojaške opreme), medicina (uporablja se v kardiografiji), je ključnega pomena v teoriji relativnosti, uporablja se pri določanju časa poplav, vulkanskih izbruhov in podobnih naravnih pojavov.
Kaj so intervali v glasbi?
V glasbeno-teoretičnih disciplinah je interval v širšem pomenu besede razdalja med dvema glasbenima zvokoma, v ožjem pomenu pa sozvočje dveh zvokov, ki se lahko predvajata hkrati ali zaporedno. Če so zvoki intervala posneti hkrati, se tak interval šteje za harmoničen, če pa zaporedoma, pa je melodičen.
Glasbene intervale lahko izrazimo tako v matematičnih številkah, ki označujejo število korakov v intervalu, in v akustičnih enotah - centih. Intervali imajo latinska imena, glede na število korakov lestvice, ki jih vsebujejo: prima(prevedeno kot "prvi") - en korak, drugi ("drugi") - dva koraka itd. Lahko so tudi preprosti in sestavljeni. Obstaja osem preprostih intervalov (oktava in vsi intervali manj od nje).
Glede na vprašanje, kateri intervali so v glasbi, velja omeniti še eno vrednost, ki jih označuje, in sicer število poltonov, ki jih vsebujejo. Na podlagi tega so intervali razdeljeni na velike in majhne, čiste, zmanjšane in povečane.
Druge značilnosti glasbenih intervalov
Inverzija intervala je prenos njegovega spodnjega zvoka za oktavo navzgor. Hkrati se kakovostna komponenta spremeni v nasprotno - velike se spremenijo v majhne, povečane v manjše itd. Čisti intervali se vedno spremenijo samo v čiste. Vsota številčnih oznak konsonanc, pretvorjenih drug v drugega, je devet.
Tako prima postane oktava, terca postane šestina itd. Za sestavljene intervale so pravila nekoliko drugačna: oba zvoka intervala je treba premakniti za oktavo, zgornjega za oktavo navzgor in osnovo intervala za oktavo navzdol. Vsota digitalnih oznak mora biti v tem primeru enaka številki šestnajst.
Odnos med obema znanostima
Iz prejšnjih informacij je razvidno, da glasbeno-teoretično znanje v veliki meri temelji na matematičnih izračunih. Torej je korist vzporednega študija obeh disciplin očitna. Navsezadnje študentje glasbenih izobraževalnih ustanov rešujejo probleme pri pouku harmonije, jaz uporabljam vse istoaritmetični izračuni. Z izjemo srečnih lastnikov tako imenovane »absolutne smole«, ki jim to delo močno olajšajo naravne sposobnosti.
Prednosti glasbenega pouka za razvoj matematičnih sposobnosti in razvoj logičnega mišljenja nasploh je sredi prejšnjega stoletja eksperimentalno potrdil madžarski inovativni učitelj Zoltan Kodaly.
Ustanovil je več šol s poglobljenim študijem glasbe. Poleg tega se je povečalo število glasbenih ur z zmanjšanjem ur, namenjenih drugim predmetom. Kontrolni presek, opravljen pri vseh predmetih ob koncu izobraževalnega cikla, je pokazal raven znanja učencev eksperimentalnih šol, ki presega znanje učencev tradicionalnih šol.
Kaj so intervali v matematiki?
V matematiki se najpogosteje uporabljata dva izraza, označena z besedo "interval". Definicije teh dveh konceptov predstavljajo odgovor na vprašanje: kaj so intervali z vidika matematične znanosti.
Torej, najpogostejši v matematiki so intervali monotonosti in konstantnosti. Razmislite o njihovih definicijah.
Kaj so intervali monotonosti?
To so intervali vrednosti argumenta funkcije, pri katerih funkcija postane samo naraščajoča ali samo padajoča.
Kaj so intervali konstantnosti?
To so intervali v domeni definicije, pri katerih predznak funkcije ostane nespremenjen.
V obehprimerih govorimo o določenih intervalih, kot v primeru glasbenih intervalov.
Morda najbolj presenetljiv primer uporabe besede "interval" v določeni panogi je dobro znani računalniški program "Word". Preučimo ta trenutek. Kaj so intervali v Wordu?
Uporaba v "Wordu"
Znano je, da so v tem programu vključene tri vrste vrzeli:
- Razmik med vrsticami.
- Med ločenimi odstavki.
- Med sosednjimi stranmi.
Pomena vsakega od zgornjih treh intervalov, uporabljenih v programu Word, ni treba podrobno obravnavati, saj je temu posvečenih veliko literature. Omeniti velja le, da v tem primeru govorimo o pojavu, ki ima sicer oddaljeno, a podobnost z glasbenimi intervali.
Za zaključek
Ta članek je obravnaval odnos med glasbo in matematiko. Ugotovljeno je bilo, da taka povezava res obstaja, kar dokazujejo tako eksperimenti v pedagoški znanosti kot tudi analiza miselnih procesov v obeh vrstah dejavnosti. Obravnava se tudi vprašanje, kakšni so intervali v glasbi in matematiki. Tudi tu se razkrivajo nekatere skupne točke v definicijah matematičnih in glasbenih izrazov. Zdaj postane jasno, kaj so intervali. In to še enkrat dokazuje, da območje stika med obema sferama, matematiko in glasbo, res obstaja.
