V svojem življenju se pogosto srečujemo z velikim številom različnih stvari, s prihodom in razvojem elektronske računalniške tehnologije pa se srečujemo tudi z ogromnim pretokom hitro tekočih informacij. Vse podatke, ki jih prejmemo iz okolja, aktivno obdeluje naša miselna dejavnost, ki se v znanstvenem jeziku imenuje mišljenje. Ta proces vključuje različne operacije: analizo, sintezo, primerjavo, posploševanje, indukcijo, dedukcijo, sistematizacijo in druge. Pomen naštetega dopolnjuje dejstvo, da se procesi lahko izvajajo hkrati. Med primerjavo lahko na primer tudi analiziramo podatke. Operacija organiziranja informacij ni izjema. Zelo aktivno se uporablja tudi v vsakdanjem življenju in je eden temeljnih v razmišljanju. Dejansko v našo zavest prodre veliko različnih informacij, za zaznavanje katerih jih je treba na normalni ravni nekako razvrstiti v homogene predmete. To se zgodi podzavestno, a če takšne manipulacije z našimi možgani niso dovolj, se lahko zatečetena zavestno sistematizacijo. Praviloma se ljudje za opravljanje tega dela zatečejo k metodi združevanja, ki je že dolgo dokazana s časom in človeškimi izkušnjami. Danes bi morali govoriti o njem.
Definicija koncepta
Verjetno ste že prebrali okorne in informacijsko preobremenjene definicije izrazov, napisane v znanstvenem jeziku. Seveda izpolnjujejo vse potrebne zahteve glede njihove pravilne sestave. Toda zaradi tega je takšne definicije precej težko razumeti. To še posebej velja za res pametne. To je koncept združevanja. Zato, da bo bolj jasno, bomo pustili klasično shemo in vse "prežvečili" do najmanjših podrobnosti.
Združevanje se vedno nanaša na sistematizacijo informacij, ki jih prejmemo v že pripravljeni obliki (na primer, ko nam je bilo prebrano poročilo) ali kot rezultat analize, ki je miselni zlom nekega predmet na dele (na primer, ko analiziramo konflikt, ga nujno razdelimo na več komponent: vzroki, razlog, udeleženci, faze, zaključek, rezultati). Sistematizacija poteka na podlagi nekega kriterija (temeljne značilnosti). Recimo, da imamo žlico, krožnik in ponev. Njihova glavna značilnost bodo njihova kuhinjska opravila. Ljudje so takšne predmete imenovali jedi. Se pravi, iz zgornjega lahko sklepamo, da je združevanje kombinacija več predmetov, ki so po skupnem kriteriju enaki v enoskupina.
Aplikacije
Kot že omenjeno, se metoda združevanja uporablja takrat, ko je treba različne predmete, ki sodijo v našo percepcijo, "ročno" razdeliti v homogene razrede predmetov. To je potrebno pri izvajanju znanstvenih dejavnosti, oblikovanju novih opredmetenih in nematerialnih predmetov, razvoju informacijskih tehnologij. Združevanje je zelo dobro tudi pri reševanju običajnih vsakdanjih nalog, ki niso povezane s področjem znanosti. Na primer, lahko je zelo uporaben med študijem v šoli, pri čiščenju sobe ali preprosto, ko je treba racionalno razporediti čas za prihajajoči dan. To pomeni, da od tu lahko izpeljemo naloge metode združevanja: sistematizacija in klasifikacija informacij in heterogenih objektov, da bi poenostavili delo z njimi.
Združi po kvantitativnih in kvalitativnih značilnosti
To je morda najpogostejša metoda združevanja.
V primeru, ko se za merilo vzame kvantitativni kazalnik, je pogojno rečeno številčna ravna črta, ki označuje obseg sprememb stanja obravnavanega predmeta, razdeljena na več vrednosti, ki lahko tudi tvorijo svoje razpone z več deli.
V primeru, ko se za merilo vzame kvalitativni kazalnik, se začetni podatki oziroma podatki, pridobljeni kot rezultat analize, razvrstijo v skupine v skladu s tistimi značilnostmi, ki kažejo na fizične lastnosti upoštevanih predmetov (npr. stanja so barva, zvok, vonj, okus, agregacijsko stanje)kot tudi morfološke, kemične, psihološke in druge značilnosti. Tu je treba opozoriti, da uporabljeno merilo ne sme navajati števila predmetov.
Skupinska metoda. Primeri
Za razvrščanje po kvantitativnih kazalnikih je kot primer popolna starost osebe. Vemo, da se izračuna v letih, ki jih lahko združimo v več delov. Približno od 0 do 12 let poteka otroštvo, od 12 do 18 let prehod itd. Upoštevajte, da imata ti dve kategoriji tudi delitve. Od 0 do 3 let oseba doživlja zgodnje otroštvo (razdeljeno na otroštvo in zgodnje otroštvo), od 3 do 7 let - običajno otroštvo (razdeljeno na predšolsko in osnovnošolsko starost). Tako je združevanje po kvantitativnih značilnostih zelo primerno v primeru dela s številčnimi podatki.
Če želite združiti po kakovosti, navedite primer. Pred nami so hruške, jabolka, jajca. Če so hruške in jabolka zelene barve, jih bomo zbrali skupaj glede na njihovo skupno barvo, jajčeca pa bomo odstranili ločeno (fizični kriterij). Toda glede na bogastvo koristnih snovi za telo bomo združili jabolka in jajca, saj je znano, da imajo organske snovi, potrebne za človeka (kemični kriterij).
Vrste združevanja
Združevanje se izvaja ne le na podlagi kvantitativnih in kvalitativnih kazalnikov. Obstaja razvrstitev te tehnike obdelave informacij na podlagi drugih meril. Na primer, eden najpogostejšihje indikator smeri (ali namena), tj. za kaj se uporablja združevanje.
Tukaj lahko izpostavimo metodo analitičnega združevanja. Uporablja se za ugotavljanje razmerja med različnimi družbenimi pojavi, razdeljenimi na faktorske in rezultatske. Njegov cilj je preučiti družbo s pomočjo posebnega algoritma. Predpostavlja odvisnost efektivnih podatkov od faktorskih podatkov. Na primer, če je delavec v tovarni izdelal več izdelkov (tj. presegel svojo kvoto), bo verjetno prejel več denarja.
Metoda skupinskega povzetka prav tako spada pod zgornja merila. Uporablja se, kadar je treba sestaviti statistiko na podlagi povzetih (sestavljenih v eno celoto) podatkov. Lahko so heterogeni. Zato so za pridobitev pravilne in berljive statistike ti podatki združeni na podlagi skupnih značilnosti. Na primer, ko je trgovina prodala blago, je treba to blago razdeliti v skupine in na podlagi tega nadaljevati z naslednjimi dejanji.
Metoda združevanja indikatorjev ustreza tudi merilu smeri. Očitno se uporablja za razvrščanje podatkov, ki pripadajo različnim razredom predmetov. To je temeljna metoda, brez katere ne more nobena metoda združevanja informacij. Nima smisla navajati primerov, saj vse, kar je bilo povedano zgoraj, velja tudi tukaj.
Kot drugo merilo, po kateremzdruževanje lahko razdelite na ločene vrste, lahko izberete obseg ali področje njegove uporabe. Pogovorimo se o tem podrobneje.
Skupinska metoda v statistiki
Uporablja se na tem področju znanstvenega znanja, ki se ukvarja z zbiranjem, obdelavo, merjenjem množičnih podatkov (kvantitativnih in kvalitativnih). Seveda metoda združevanja v statistiko ne more biti pomembna, saj mora sistematizirati informacije. V tej znanosti obstaja več vrst združevanja.
- Tipološko združevanje. Vzame se niz informacij, nato pa jih razdeli na vrste, ki jih določi oseba na podlagi potrebnih meril. Ta pogled je zelo podoben metodi združevanja meril.
- Strukturno združevanje. Proizveden na enak način kot prejšnji, ima večji arzenal dejanj zaradi dodatnih dejanj: preučevanje strukture homogenih podatkov in njihovih strukturnih sprememb.
- Združevanje je analitično. Pregledano zgoraj. Vključeno v statistiko, ker je ta znanost nekako povezana s preučevanjem družbe.
v algebri
Ko poznamo vse potrebno, kar je bilo zgoraj navedeno, se lahko pogovarjamo o tem, čemu je posvečena tema današnjega pogovora. Čas je, da povemo nekaj besed o metodi združevanja v algebra. Kot lahko vidite, je ta način dela z informacijami tako pogost in potreben, da je vključen v šolski kurikulum.
Metoda združevanja v algebri je izvedba matematičnih operacij za razgradnjo polinoma namnožitelji.
To pomeni, da se ta metoda uporablja pri delu s polinomi, ko zahtevajo poenostavitev in implementacijo njihove rešitve. To je razvidno s primerom, vendar najprej malo več o korakih, ki jih morate izvesti, da dobite pravilen odgovor.
Fape faktoringa polinoma
Pravzaprav je to metoda združevanja v algebra. Če želite začeti njegovo izvajanje, morate iti skozi dve fazi:
- 1. stopnja. Treba je najti take člane polinoma, ki imajo skupne faktorje, nato pa jih združiti v skupine s "približevanjem" (združevanjem).
- 2. stopnja. Iz oklepajev je treba vzeti skupni faktor "tesnih" (združenih) članov polinoma, nato pa dobljeni skupni faktor za vse skupine.
Na prvi pogled je videti zelo zapleteno. Toda v resnici tukaj ni nič težkega. Dovolj je samo analizirati en primer.
Primer rešitve združevanja
Imamo naslednji polinom: 9a - 3y + 27 + ay. Torej, najprej poiščemo izraze s skupnim faktorjem. Vidimo, da imata 9a in ay skupni faktor a. Prav tako imata -3y in 27 skupni faktor 3. Zdaj moramo poskrbeti, da so ti člani drug ob drugem, torej da jih je treba na določen način združiti. To lahko storite tako, da jih zamenjate v polinomu. Rezultat je 9a + ay - 3y + 27. Prvi korak je opravljen, zdaj je čas, da preidemo na drugega. Skupne faktorje združenih izrazov vzamemo iz oklepajev. Sedaj bo polinom dobil naslednjo obliko a(9 + y) - 3(y + 9). Imamopojavil se je skupni faktor za vse skupine: y + 9. Prav tako ga je treba vzeti iz oklepajev. Izkazalo se je: (9 + y)(a - 3) Tako je polinom močno poenostavljen in zdaj ga je mogoče enostavno rešiti. Če želite to narediti, morate vsako skupino enačiti z ničlo in poiskati vrednost neznanih spremenljivk.
Kje drugje v algebri je mogoče podatke združiti?
Ta metoda se praviloma zelo pogosto uporablja pri reševanju polinomov. Vendar pa velja omeniti, da je v algebri veliko matematičnih modelov, ki se ne "uradno" imenujejo polinomi, navsezadnje taki. Enačbe in neenakosti so lahko izjemen primer. Po svojem pomenu so prvi nečemu enaki, drugi pa očitno niso enaki. A ne glede na to lahko predstavljeni modeli hkrati delujejo tudi kot polinomi. Zato reševanje enačb po metodi združevanja, pa tudi neenakosti, pogosto zelo pomaga pri opravljanju tovrstnih nalog.
Kaj storiti, če ne deluje?
Upoštevajte: vseh polinomov ni mogoče rešiti na ta način. Če ni mogoče najti skupnih dejavnikov ali obstaja samo en skupni dejavnik (na prvi stopnji), potem očitno metode združevanja v tem primeru ni mogoče uporabiti. Obrnite se na druge metode in potem boste lahko dobili pravi odgovor.
Še nekaj trenutkov
Vredno je omeniti nekaj lastnosti metode združevanja, ki jih je koristno vedeti:
- Po drugi stopnji, če zamenjamo faktorje, bodo odgovori še vedno enaki (tu velja splošno matematično pravilo: od spremembemesta dejavnikov, njihov produkt se ne spremeni).
- V primeru, ko je skupni faktor enak enemu od členov (članov) polinoma (vključno z znakom), se pri združevanju namesto tega izraza zapiše številka 1 z ustreznim predznakom.
- Po odstranitvi skupnega faktorja bi moral polinom imeti toliko izrazov, kot jih je bilo pred odstranitvijo.
Za zaključek
Tako se rešitev z metodo združevanja v algebri uporablja precej široko. Ta metoda je ena najpogostejših in univerzalnih. Z zadostnim razumevanjem lahko enostavno rešite veliko število različnih matematičnih modelov: polinome, enačbe, neenakosti itd. To je lahko uporabno pri preprosti lekciji v šoli, pri reševanju domačih nalog in pri opravljanju OGE ali Enotni državni izpit.
