Zelo pogosto hočeš ali nočeš razmišljamo o navidez čudnih in nesmiselnih vprašanjih. Zelo pogosto nas zanimajo številčne vrednosti nekaterih parametrov, pa tudi njihova primerjava z drugimi, vendar nam znanimi količinami. Zelo pogosto se otrokom porajajo taka vprašanja in starši morajo nanje odgovoriti.
Kolikšna je prostornina Zemlje? Na vprašanje je lahko težko odgovoriti, saj si možgani zelo neradi zapomnijo tiste količine, ki jih v življenju le redko potrebujejo. Če ste odgovor na to vprašanje slišali že zdavnaj, se ga danes verjetno ne spomnite, saj vam od takrat ni bilo več koristno.
Preden podamo natančen odgovor in primerjamo prostornino Zemlje s količinami, ki jih poznamo, se potopimo v zgodovino geometrije. Konec koncev je bila ta znanost prvotno ustvarjena za merjenje različnih značilnosti našega planeta.
Zgodovina
Geometrija izvira iz starega Egipta. Ljudje so zelo pogosto morali (kot zdaj) najti razdalje med mesti, izmeriti določene predmete, izmeriti površino zemlje,ki jim je pripadal. Zahvaljujoč vsemu se je pojavila posebna znanost - geometrija (iz besed "geo" - Zemlja in "metro" - meriti). In sprva je bil omejen le na uporabno aplikacijo. Toda nekatere meritve so zahtevale bolj zapletene izračune. Nato so se na zori razvoja te znanosti pojavili filozofi in znanstveniki, kot sta Pitagora in Evklid.
Pri gradnji tudi na prvi pogled preprostih objektov je treba znati izmeriti, koliko materiala bo uporabljenega za gradnjo, izračunati razdalje med točkami in kote med ravnimi ravninami. Prav tako morate poznati lastnosti najpreprostejših geometrijskih oblik. Tako so egipčanske piramide, zgrajene v 2.-3. stoletju pr. e., presenetijo s točnostjo svojih prostorskih razmerij, kar dokazuje, da so njihovi graditelji poznali veliko geometrijskih položajev in imeli veliko osnovo za natančne matematične izračune.
Potem je z razvojem geometrije izgubil svoj prvotni namen in razširil obseg. Danes si je nemogoče predstavljati nobeno proizvodnjo brez izračunov z uporabo geometrijskih metod.
V naslednjem razdelku bomo govorili o metodah za merjenje določenih geometrijskih značilnosti za različna telesa.
telesna meritev
Za pravokotna telesa so meritve prostornine in površine najpreprostejše. Poznati morate le širino, dolžino in višino figure, da boste izvedeli vse, kar potrebujete o njej. Prostornina pravokotnega telesa je produkt treh prostorskih veličin. Površina takšne figure jedvakratna vsota parnih produktov stranic. Če te formule predstavimo matematično, bo za prostornino veljala naslednja enakost: V=abc in za območje: S=2(ab+bc+ac).
Toda za žogo, na primer, so te formule zelo neprijetne. Za izračun premera krogle (in iz nje polmera) jo je treba zapreti v kocko, s katero bi bila v stiku na šestih točkah. Dolžina (širina ali višina) te kocke bo premer krogle. Toda veliko lažje je takoj ugotoviti prostornino kroglice, tako da jo potopite v posodo, napolnjeno do roba. Z merjenjem izlite prostornine vode lahko ugotovimo prostornino krogle. In ker je formula za prostornino kroglice V=4/3πR3, lahko iz nje najdemo polmer, ki bo pomagal najti nadaljnje značilnosti telesa.
Obstaja še en zanimiv način za merjenje prostornine kroglice, ki ga bomo obravnavali v naslednjem razdelku.
Kako izmeriti prostornino Zemlje?
In če je telo preveliko, kot planet, kako natančno izmeriti njegovo prostornino in površino? Zateči se moramo k bolj zanimivim in sofisticiranim metodam.
Začnimo od daleč. Kot veste, če si predstavljate žogo v dvodimenzionalnem prostoru, dobite krog. Recimo, da iz neke točke dva žarka padeta na žogo na dve različni mesti nedaleč drug od drugega. Če natančno pogledate, boste videli, da padajo na površje pod različnimi koti. S preprostimi geometrijskimi konstrukcijami lahko vidite, da lahko iz središča krogle narišete črte, ki povezujejo ti dve točki. Med seboj bodo te črte tvorile določen kot, ki bo ustrezalvnaprej izmerjeno razdaljo med temi točkami. Tako poznamo dolžino loka, ki ustreza kateremu koli kotu. Ker je v krogu le 360 stopinj, zlahka najdemo obseg kroga. In iz formule za obseg kroga najdemo polmer, iz katerega se izračuna prostornina po dobro znani formuli.
To je način za iskanje prostornine velikih teles, vključno z nebesnimi. Že v starih časih so ga Grki uporabljali, da bi izvedeli več podatkov o Zemlji. Tako so izračunali prostornino Zemlje. Čeprav so ti podatki seveda približni, saj je veliko napak, ki se pri tej metodi merjenja ne upoštevajo.
Preden odgovorimo na glavno vprašanje, poglejmo, kako se danes merijo tako kompleksne količine z najmanjšo možno napako.
Sodobne metode merjenja
Danes imamo veliko naprednih tehnologij, ki nam omogočajo, da izboljšamo izračune starodavnih znanstvenikov o različnih značilnostih Zemlje. Za to je v prejšnjem stoletju človeštvo uporabljalo orbitalne satelite. Z največjo natančnostjo lahko izmerijo obseg našega planeta in na podlagi teh podatkov izračunajo polmer, pri čemer vemo, da je, kot smo že ugotovili, enostavno najti prostornino Zemlje.
Čas je, da ugotovimo natančno številko in jo primerjamo z vrednostmi, ki jih poznamo.
Koliko je prostornina Zemlje?
Tako smo prišli do glavne točke tega članka. Prostornina Zemlje je 1.083.210.000.000 km3. Je veliko? Odvisno s čim ga primerjaš. Od tistihpredmetov, ki jih lahko primerjamo s to vrednostjo, je primerno le drugo nebesno telo. Tako lahko rečemo, da je prostornina Lune le dva odstotka Zemljinega.
Obstajajo tudi planeti, kot je Jupiter, ki imajo veliko prostornino zaradi majhne gostote in velike površine. Prostornina Zemlje bi lahko bila tudi večja, če bi bila sestavljena predvsem iz plinov in ne iz trdnih in tekočih snovi.
Prijava
Takšne vrednosti potrebujemo raje zaradi obresti. Toda v resničnem življenju se uporabljajo zelo aktivno. V astronomiji se količine, kot so prostornina Zemlje, masa Zemlje, zemeljski polmer, uporabljajo za izračun orbite satelitov, izstreljenih s površine našega planeta. Ti podatki so lahko uporabni tudi za bolj temeljne raziskave. Te podatke je zanimivo uporabiti v geografiji in geologiji, saj je izračun volumna Zemlje zanimiv za geološko raziskovanje in okvirno oceno nahajališč mineralov.
Napake
Kot veste, so povsod napake. In pri izračunu prostornine Zemlje jih je precej. Natančneje, k meritvam prispeva le ena napaka, ki pa je najpomembnejša. To je zato, ker zemlja ni popolnoma okrogla. Na polih je sploščena in ima tudi površinske neravnine v obliki vdolbinic in gora. Čeprav je planet prekrit z atmosfero in je večina teh učinkov, ki vplivajo na meritve, zglajena, je merjenje gostote zelo težko.
Sklep
fizičnoznačilnosti Zemlje so bile vedno dokaj pomembna tema za vse. Zgodi se, da ni jasno, iz kakšnega razloga, vendar želim vedeti odgovor na vprašanje, koliko odstotkov površine planeta zavzemajo oceani ali kolikšen je prostornina Zemlje. V tem članku smo poskušali ne le dati natančen odgovor, ampak tudi povedati, kako in s kakšno pomočjo je bil izračunan.
