Koncepta "gibanja" ni tako enostavno opredeliti, kot se morda zdi. Z vsakdanjega vidika je to stanje popolno nasprotje počitka, vendar sodobna fizika meni, da to ni povsem res. V filozofiji se gibanje nanaša na vse spremembe, ki se zgodijo z materijo. Aristotel je verjel, da je ta pojav enak življenju samemu. In za matematika je vsako gibanje telesa izraženo z enačbo gibanja, napisano s spremenljivkami in števili.
Materialna točka
V fiziki gibanje različnih teles v prostoru proučuje veja mehanike, imenovana kinematika. Če so dimenzije predmeta premajhne v primerjavi z razdaljo, ki jo mora premagati zaradi svojega premika, potem se tukaj obravnava kot materialna točka. Primer tega je avto, ki vozi po cesti iz enega mesta v drugo, ptica, ki leti po nebu, in še veliko več. Tako poenostavljen model je priročen pri pisanju enačbe gibanja točke, ki se vzame kot neko telo.
Obstajajo tudi druge situacije. Predstavljajte si, da se je lastnik istega avtomobila odločil za selitevod enega konca garaže do drugega. Tukaj je sprememba lokacije primerljiva z velikostjo predmeta. Zato bo imela vsaka točka avtomobila različne koordinate in bo obravnavana kot tridimenzionalno telo v prostoru.
Osnovni koncepti
Upoštevati je treba, da za fizika pot, ki jo prepotuje določen predmet, in gibanje sploh nista ista stvar in ti besedi nista sopomenki. Razliko med tema konceptoma lahko razumete tako, da upoštevate gibanje letala na nebu.
Sled, ki jo pusti, jasno kaže njegovo pot, to je črto. V tem primeru pot predstavlja njeno dolžino in je izražena v določenih enotah (na primer v metrih). In premik je vektor, ki povezuje samo točke začetka in konca gibanja.
To lahko vidite na spodnji sliki, ki prikazuje pot avtomobila, ki potuje po ovinkasti cesti, in helikopterja, ki leti v ravni črti. Vektorji premikov za te objekte bodo enaki, vendar bodo poti in trajektorije različni.
Enotno gibanje v ravni črti
Zdaj razmislite o različnih vrstah enačb gibanja. In začnimo z najpreprostejšim primerom, ko se predmet giblje v ravni črti z enako hitrostjo. To pomeni, da se po enakih časovnih obdobjih pot, ki jo prepotuje v določenem obdobju, ne spremeni po velikosti.
Kaj potrebujemo, da opišemo to gibanje telesa, oziroma materialne točke, kot je že dogovorjeno, da ga imenujemo? Pomembno je izbratikoordinatni sistem. Zaradi preprostosti predpostavimo, da se gibanje zgodi vzdolž neke osi 0X.
Potem je enačba gibanja: x=x0 + vxt. Postopek bo opisal na splošno.
Pomemben koncept pri spreminjanju lokacije telesa je hitrost. V fiziki je vektorska količina, zato prevzema pozitivne in negativne vrednosti. Tukaj je vse odvisno od smeri, saj se telo lahko premika vzdolž izbrane osi z naraščajočo koordinato in v nasprotni smeri.
Relativnost gibanja
Zakaj je tako pomembno izbrati koordinatni sistem, pa tudi referenčno točko za opis določenega procesa? Preprosto zato, ker so zakoni vesolja takšni, da brez vsega tega enačba gibanja ne bi imela smisla. To kažejo tako veliki znanstveniki, kot so Galileo, Newton in Einstein. Od začetka življenja, ko je na Zemlji in intuitivno navajen, da jo izbere kot referenčni okvir, človek zmotno verjame, da obstaja mir, čeprav takšno stanje za naravo ne obstaja. Telo lahko spremeni lokacijo ali ostane statično samo glede na nek predmet.
Poleg tega se telo lahko premika in hkrati miruje. Primer tega je kovček potnika v vlaku, ki leži na zgornji polici kupea. Premika se glede na vas, mimo katere pelje vlak, in počiva, kot pravi njegov gospodar, ki se nahaja na spodnjem sedežu ob oknu. Kozmično telo, ki je enkrat prejelo začetno hitrost, lahko leti v vesolju milijone let, dokler ne trči v drug predmet. Njegovo gibanje ne boustavi, ker se premika le glede na druga telesa in v referenčnem okviru, ki je povezan z njim, vesoljski potnik miruje.
Primer enačbe
Torej, izberimo neko točko A za izhodišče, koordinatna os pa naj bo avtocesta v bližini. In njegova smer bo od zahoda proti vzhodu. Recimo, da se popotnik odpravi peš s hitrostjo 4 km/h v isto smer do točke B, ki je oddaljena 300 km.
Izkazalo se je, da je enačba gibanja podana v obliki: x=4t, kjer je t potovalni čas. Po tej formuli je mogoče v vsakem potrebnem trenutku izračunati lokacijo pešca. Postane jasno, da bo v eni uri prevozil 4 km, v dveh - 8 in bo dosegel točko B po 75 urah, saj bo njegova koordinata x=300 pri t=75.
Če je hitrost negativna
Predpostavimo zdaj, da avto potuje od točke B do točke A s hitrostjo 80 km/h. Tu ima enačba gibanja obliko: x=300 – 80t. To je res, ker je x0 =300 in v=-80. Upoštevajte, da je hitrost v tem primeru označena z znakom minus, ker se predmet premika v negativni smeri osi 0X. Koliko časa bo trajalo, da bo avto prispel na cilj? To se bo zgodilo, ko koordinata postane nič, to je, ko je x=0.
Rešiti je treba še enačbo 0=300 – 80t. Dobimo, da je t=3,75. To pomeni, da bo avto dosegel točko B v 3 urah in 45 minutah.
Zapomniti si je treba, da je koordinata lahko tudi negativna. V našem primeru bi bilo to, če bi bila neka točka C, ki se nahaja v zahodni smeri od A.
Premikanje z naraščajočo hitrostjo
Predmet se lahko premika ne le s konstantno hitrostjo, ampak se sčasoma tudi spreminja. Gibanje telesa se lahko zgodi po zelo zapletenih zakonih. Toda zaradi poenostavitve bi morali upoštevati primer, ko se pospešek poveča za določeno konstantno vrednost in se predmet premika v ravni črti. V tem primeru pravimo, da je to enakomerno pospešeno gibanje. Spodaj so navedene formule, ki opisujejo ta postopek.
In zdaj si oglejmo konkretne naloge. Recimo, da se deklica, ki sedi na sani na vrhu gore, ki jo bomo izbrali kot izvor namišljenega koordinatnega sistema z osjo, usmerjeno navzdol, začne premikati pod vplivom gravitacije s pospeškom 0,1 m/s. 2.
Potem je enačba gibanja telesa: sx =0, 05t2.
Če to razumete, lahko ugotovite razdaljo, ki jo bo deklica prepotovala na saneh za kateri koli trenutek gibanja. Po 10 sekundah bo 5 m, 20 sekund po začetku gibanja navzdol pa bo pot 20 m.
Kako izraziti hitrost v jeziku formula? Ker v0x =0), snemanje ne bo pretežko.
Enačba hitrosti gibanja bo imela obliko: vx=0, 1t. Iz njega smobo lahko videl, kako se ta parameter sčasoma spreminja.
Na primer, po desetih sekundah vx=1 m/s2, po 20 s pa bo prevzela vrednost 2 m /s 2.
Če je pospešek negativen
Obstaja še ena vrsta gibanja, ki pripada istemu tipu. To gibanje se imenuje enako počasno. V tem primeru se spreminja tudi hitrost telesa, vendar se sčasoma ne poveča, temveč zmanjša, in to tudi za konstantno vrednost. Vzemimo še enkrat konkreten primer. Vlak, ki je pred tem vozil s konstantno hitrostjo 20 m/s, je začel upočasnjevati. Hkrati je bil njegov pospešek 0,4 m/s2. Za rešitev vzemimo za izhodišče točko poti vlaka, kjer je začel upočasnjevati, in usmerimo koordinatno os vzdolž črte njegovega gibanja.
Takrat postane jasno, da je gibanje podano z enačbo: sx =20t - 0, 2t 2.
In hitrost je opisana z izrazom: vx =20 – 0, 4t. Upoštevati je treba, da je pred pospeškom postavljen znak minus, saj se vlak upočasni, ta vrednost pa je negativna. Iz dobljenih enačb je mogoče sklepati, da se bo vlak ustavil po 50 sekundah, ko je prepotoval 500 m.
kompleksno gibanje
Za reševanje problemov v fiziki se običajno ustvarijo poenostavljeni matematični modeli realnih situacij. Toda večplastni svet in pojavi, ki se v njem dogajajo, ne sodijo vedno v tak okvir. Kako napisati enačbo gibanja v kompleksuprimerih? Problem je rešljiv, saj je vsak zmeden proces mogoče opisati po fazah. Za pojasnitev vzemimo še enkrat primer. Predstavljajte si, da se je pri izstrelitvi ognjemeta ena od raket, ki je vzletela s tal z začetno hitrostjo 30 m/s, ko je dosegla najvišjo točko leta, razpadla na dva dela. V tem primeru je bilo masno razmerje nastalih fragmentov 2:1. Nadalje sta se oba dela rakete še naprej premikala ločeno drug od drugega, tako da je prvi letel navpično navzgor s hitrostjo 20 m / s, drugi pa je takoj padel. Morate vedeti: kakšna je bila hitrost drugega dela v trenutku, ko je udaril ob tla?
Prva faza tega procesa bo let rakete navpično navzgor z začetno hitrostjo. Gibanje bo enako počasno. Pri opisu je jasno, da ima enačba gibanja telesa obliko: sx=30t – 5t2. Tukaj predpostavljamo, da je gravitacijski pospešek zaradi udobja zaokrožen na 10 m/s2. V tem primeru bo hitrost opisana z naslednjim izrazom: v=30 – 10t. Na podlagi teh podatkov je že mogoče izračunati, da bo višina dvigala 45 m.
Druga stopnja gibanja (v tem primeru že drugi fragment) bo prosti padec tega telesa z začetno hitrostjo, doseženo v trenutku, ko se raketa razbije. V tem primeru bo proces enakomerno pospešen. Da bi našli končni odgovor, najprej izračunajte v0 iz zakona o ohranitvi zagona. Mase teles so v razmerju 2:1, hitrosti pa obratno sorazmerne. Zato bo drugi fragment odletel navzdol iz v0=10 m/s in enačba hitrosti postane: v=10 + 10t.
Čas padca se naučimo iz enačbe gibanja sx =10t + 5t2. Zamenjajte že pridobljeno vrednost višine dviga. Posledično se izkaže, da je hitrost drugega fragmenta približno 31,6 m/s2.
Tako lahko z razdelitvijo kompleksnega gibanja na preproste komponente rešite vsak zapleten problem in naredite enačbe gibanja vseh vrst.
