Primerno je upoštevati določen fizični pojav ali razred pojavov z uporabo modelov različnih stopenj približevanja. Na primer, ko opisujemo obnašanje plina, se uporablja fizični model - idealni plin.
Vsak model ima meje uporabnosti, preko katerih ga je treba izboljšati ali uporabiti bolj zapletene možnosti. Tukaj obravnavamo preprost primer opisovanja notranje energije fizičnega sistema na podlagi najpomembnejših lastnosti plinov v določenih mejah.
Idealni plin
Ta fizični model zaradi lažjega opisovanja nekaterih temeljnih procesov poenostavlja pravi plin na naslednji način:
- Zanemarja velikost molekul plina. To pomeni, da obstajajo pojavi, pri katerih ta parameter ni bistven za ustrezen opis.
- Zanemarja medmolekularne interakcije, torej sprejema, da se v procesih, ki ga zanimajo, pojavljajo v zanemarljivih časovnih intervalih in ne vplivajo na stanje sistema. V tem primeru so interakcije narave absolutno elastičnega udarca, pri katerem ni izgube energijedeformacija.
- Zanemarja interakcijo molekul s stenami rezervoarja.
- Predpostavimo, da je za sistem "plin-rezervoar" značilno termodinamično ravnotežje.
Ta model je primeren za opisovanje resničnih plinov, če so tlaki in temperature relativno nizki.
Energijsko stanje fizičnega sistema
Vsak makroskopski fizični sistem (telo, plin ali tekočina v posodi) ima poleg lastne kinetike in potenciala še eno vrsto energije - notranjo. To vrednost dobimo s seštevanjem energij vseh podsistemov, ki sestavljajo fizični sistem – molekul.
Vsaka molekula v plinu ima tudi svoj potencial in kinetično energijo. Slednje je posledica neprekinjenega kaotičnega toplotnega gibanja molekul. Različne interakcije med njimi (električna privlačnost, odboj) so določene s potencialno energijo.
Zapomniti si je treba, da če energijsko stanje katerega koli dela fizičnega sistema nima nobenega vpliva na makroskopsko stanje sistema, se ne upošteva. Na primer, v normalnih pogojih se jedrska energija ne kaže v spremembah stanja fizičnega predmeta, zato je ni treba upoštevati. Toda pri visokih temperaturah in tlakih je to že potrebno.
Tako notranja energija telesa odraža naravo gibanja in interakcije njegovih delcev. To pomeni, da je izraz sinonim za pogosto uporabljen izraz "toplotna energija".
Monatomski idealni plin
Monatomski plini, torej tisti, katerih atomi niso združeni v molekule, obstajajo v naravi - to so inertni plini. Plini, kot so kisik, dušik ali vodik, lahko obstajajo v takem stanju le pod pogoji, ko se energija od zunaj porablja za nenehno obnavljanje tega stanja, saj so njihovi atomi kemično aktivni in se nagibajo k združevanju v molekulo..
Upoštevajmo energijsko stanje enoatomskega idealnega plina, ki je nameščen v posodo določene prostornine. To je najpreprostejši primer. Spomnimo se, da je elektromagnetna interakcija atomov med seboj in s stenami posode in posledično njihova potencialna energija zanemarljiva. Torej notranja energija plina vključuje samo vsoto kinetičnih energij njegovih atomov.
Izračunamo jo lahko tako, da pomnožimo povprečno kinetično energijo atomov v plinu z njihovim številom. Povprečna energija je E=3/2 x R / NA x T, kjer je R univerzalna plinska konstanta, NA je Avogadrovo število, T je absolutna temperatura plina. Število atomov se izračuna tako, da se količina snovi pomnoži z Avogadrovo konstanto. Notranja energija enoatomskega plina bo enaka U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Tukaj je m masa in M molska masa plina.
Predpostavimo, da kemična sestava plina in njegova masa vedno ostaneta enaki. V tem primeru je, kot je razvidno iz formule, ki smo jo dobili, notranja energija odvisna le od temperature plina. Za pravi plin bo treba poleg tega upoštevatitemperatura, sprememba prostornine, saj vpliva na potencialno energijo atomov.
Molekularni plini
V zgornji formuli številka 3 označuje število stopenj svobode gibanja enoatomskega delca - določeno je s številom koordinat v prostoru: x, y, z. Za stanje enoatomskega plina sploh ni pomembno, ali se njegovi atomi vrtijo.
Molekule so sferično asimetrične, zato je treba pri določanju energijskega stanja molekularnih plinov upoštevati kinetično energijo njihovega vrtenja. Dvoatomske molekule imajo poleg naštetih stopenj svobode, povezanih s translacijskim gibanjem, še dve povezani z vrtenjem okoli dveh medsebojno pravokotnih osi; večatomske molekule imajo tri takšne neodvisne rotacijske osi. Posledično je za delce dvoatomskih plinov značilno število svoboščin f=5, medtem ko imajo poliatomske molekule f=6.
Zaradi naključnosti, ki je značilna za toplotno gibanje, so vse smeri rotacijskega in translacijskega gibanja popolnoma enako verjetne. Povprečna kinetična energija, ki jo prispeva vsaka vrsta gibanja, je enaka. Zato lahko vrednost f nadomestimo v formulo, ki nam omogoča izračun notranje energije idealnega plina katere koli molekularne sestave: U=f / 2 x m / M x RT.
Seveda iz formule vidimo, da je ta vrednost odvisna od količine snovi, torej od tega, koliko in kakšnega plina smo vzeli, pa tudi od strukture molekul tega plina. Ker pa smo se dogovorili, da ne bomo spreminjali mase in kemične sestave, potem upoštevajtepotrebujemo samo temperaturo.
Sedaj poglejmo, kako je vrednost U povezana z drugimi lastnostmi plina - prostornino in tlakom.
Notranja energija in termodinamično stanje
Temperatura, kot veste, je eden od parametrov termodinamičnega stanja sistema (v tem primeru plina). V idealnem plinu je povezan s tlakom in prostornino z razmerjem PV=m / M x RT (tako imenovana Clapeyron-Mendeleevova enačba). Temperatura določa toplotno energijo. Slednje je torej mogoče izraziti z naborom drugih parametrov stanja. Vseeno je do prejšnjega stanja, pa tudi do načina, kako je bilo spremenjeno.
Poglejmo, kako se spreminja notranja energija, ko sistem prehaja iz enega termodinamičnega stanja v drugo. Njena sprememba pri vsakem takem prehodu je določena z razliko med začetno in končno vrednostjo. Če se sistem po nekem vmesnem stanju vrne v prvotno stanje, bo ta razlika enaka nič.
Recimo, da smo segreli plin v rezervoarju (to pomeni, da smo mu prinesli dodatno energijo). Termodinamično stanje plina se je spremenilo: njegova temperatura in tlak sta se povečala. Ta postopek poteka brez spreminjanja glasnosti. Notranja energija našega plina se je povečala. Nato je naš plin opustil dobavljeno energijo in se ohladil v prvotno stanje. Takšen dejavnik, kot je na primer hitrost teh procesov, ne bo pomemben. Posledica spremembe notranje energije plina pri kateri koli stopnji segrevanja in hlajenja je nič.
Pomembna točka je, da lahko enaka vrednost toplotne energije ustreza ne enemu, temveč več termodinamičnim stanjem.
Narava spremembe toplotne energije
Da bi spremenili energijo, je treba opraviti delo. Delo lahko opravi plin sam ali zunanja sila.
V prvem primeru je poraba energije za opravljanje dela posledica notranje energije plina. Na primer, stisnjen plin smo imeli v rezervoarju z batom. Če bat sprostite, ga bo razširitveni plin začel dvigovati in opravljati delo (da bo koristen, pustite, da bat dvigne nekakšen bremen). Notranja energija plina se bo zmanjšala za količino, porabljeno za delo proti silam gravitacije in trenja: U2=U1 – A. V tem V primeru je delo plina pozitivno, ker je smer sile, ki deluje na bat, enaka smeri gibanja bata.
Začnimo spuščati bat, delajmo proti sili tlaka plina in spet proti silam trenja. Tako bomo plinu obvestili določeno količino energije. Tu se delo zunanjih sil že šteje za pozitivno.
Poleg mehanskega dela obstaja tudi tak način odvzema energije iz plina oziroma ji daje energijo, kot je prenos toplote (prenos toplote). Spoznali smo ga že na primeru ogrevanja plina. Energija, ki se prenese na plin med procesi prenosa toplote, se imenuje količina toplote. Obstajajo tri vrste prenosa toplote: prevodnost, konvekcija in prenos sevanja. Oglejmo si jih podrobneje.
Toplotna prevodnost
sposobnost snovi za izmenjavo toplote,ki jih njeni delci izvajajo s prenosom kinetične energije drug na drugega med medsebojnimi trki med toplotnim gibanjem - to je toplotna prevodnost. Če se določeno območje snovi segreje, to je, da se ji prenese določena količina toplote, se bo notranja energija čez nekaj časa s trki atomov ali molekul v povprečju enakomerno porazdelila med vse delce.
Jasno je, da je toplotna prevodnost močno odvisna od pogostosti trkov, ta pa od povprečne razdalje med delci. Zato je za plin, zlasti idealen plin, značilna zelo nizka toplotna prevodnost in ta lastnost se pogosto uporablja za toplotno izolacijo.
Od pravih plinov je toplotna prevodnost višja za tiste, katerih molekule so najlažje in hkrati poliatomske. Temu pogoju v največji meri ustreza molekularni vodik, v najmanjši meri pa radon kot najtežji enoatomski plin. Čim redkejši je plin, slabši je prevodnik toplote.
Na splošno je prenos energije s toplotno prevodnostjo za idealen plin zelo neučinkovit proces.
konvekcija
Veliko učinkovitejša za plin je ta vrsta prenosa toplote, kot je konvekcija, pri kateri se notranja energija porazdeli skozi tok snovi, ki kroži v gravitacijskem polju. Pretok vročega plina navzgor nastane zaradi Arhimedove sile, saj je zaradi toplotnega raztezanja manj gost. Vroč plin, ki se giblje navzgor, se nenehno nadomešča s hladnejšim plinom - vzpostavi se kroženje plinskih tokov. Zato je za zagotovitev učinkovitega, torej najhitrejšega segrevanja s konvekcijo, potrebno plinsko posodo ogreti od spodaj - tako kot kotliček z vodo.
Če je treba plinu odvzeti nekaj toplote, je bolj učinkovito, če hladilnik postavite na vrh, saj bo plin, ki je dal energijo hladilniku, pod vplivom gravitacije hitel navzdol.
Primer konvekcije v plinu je ogrevanje zraka v zaprtih prostorih s pomočjo ogrevalnih sistemov (v prostoru so nameščeni čim nižje) ali hlajenje s klimatsko napravo, v naravnih razmerah pa pojav toplotne konvekcije povzroča gibanje zračnih mas in vpliva na vreme in podnebje.
V odsotnosti gravitacije (z breztežnostjo v vesoljski ladji) se konvekcija, to je kroženje zračnih tokov, ne vzpostavi. Zato ni smiselno prižigati plinskih gorilnikov ali vžigalic na krovu vesoljskega plovila: vroči produkti zgorevanja se ne bodo odvajali navzgor, kisik pa bo doveden v vir ognja in plamen bo ugasnil.
Radiant transfer
Snov se lahko segreje tudi pod vplivom toplotnega sevanja, ko atomi in molekule pridobivajo energijo z absorpcijo elektromagnetnih kvantov – fotonov. Pri nizkih fotonskih frekvencah ta proces ni zelo učinkovit. Spomnimo se, da ko odpremo mikrovalovno pečico, v njej najdemo vročo hrano, ne pa vročega zraka. S povečanjem frekvence sevanja se učinek sevalnega segrevanja poveča, na primer v zgornji atmosferi Zemlje se močno segreje zelo redek plin inionizirano s sončnim ultravijoličnim žarkom.
Različni plini absorbirajo toplotno sevanje v različnih stopnjah. Torej ga voda, metan, ogljikov dioksid precej močno absorbirajo. Fenomen učinka tople grede temelji na tej lastnosti.
Prvi zakon termodinamike
Na splošno se sprememba notranje energije s segrevanjem plina (prenos toplote) zmanjša tudi na opravljanje dela na molekulah plina ali na njih z zunanjo silo (kar je označeno na enak način, vendar z nasprotno znak). Kakšno delo se opravi pri tem načinu prehoda iz enega stanja v drugo? Zakon o ohranjanju energije nam bo pomagal odgovoriti na to vprašanje, natančneje, njegova konkretizacija glede na obnašanje termodinamičnih sistemov - prvi zakon termodinamike.
Zakon oziroma univerzalno načelo ohranjanja energije v svoji najbolj posplošeni obliki pravi, da se energija ne rodi iz nič in ne izgine brez sledu, ampak le prehaja iz ene oblike v drugo. V zvezi s termodinamičnim sistemom je to treba razumeti tako, da je delo, ki ga opravi sistem, izraženo z razliko med količino toplote, ki je bila prenesena v sistem (idealni plin), in spremembo njegove notranje energije. Z drugimi besedami, količina toplote, posredovana plinu, se porabi za to spremembo in za delovanje sistema.
To je veliko lažje zapisano v obliki formul: dA=dQ – dU in s tem dQ=dU + dA.
Vemo, da te količine niso odvisne od načina, na katerega poteka prehod med stanji. Hitrost tega prehoda in posledično učinkovitost je odvisna od metode.
Kot drugozačetek termodinamike, nato določa smer spremembe: toplote ni mogoče prenesti iz hladnejšega (in zato manj energičnega) plina na toplejšega brez dodatnega vnosa energije od zunaj. Drugi zakon tudi kaže, da se del energije, ki jo sistem porabi za opravljanje dela, neizogibno razprši, izgubi (ne izgine, ampak se spremeni v neuporabno obliko).
Termodinamični procesi
Prehodi med energijskimi stanji idealnega plina imajo lahko različne vzorce spreminjanja enega ali drugega njegovih parametrov. Različno se bo obnašala tudi notranja energija v procesih prehodov različnih vrst. Naj na kratko razmislimo o več vrstah takšnih procesov.
- Izohorični proces poteka brez spremembe prostornine, zato plin ne deluje. Notranja energija plina se spreminja kot funkcija razlike med končno in začetno temperaturo.
- Izobarični proces poteka pri konstantnem tlaku. Plin deluje, njegova toplotna energija pa se izračuna na enak način kot v prejšnjem primeru.
- Za izotermični proces je značilna konstantna temperatura, zato se toplotna energija ne spreminja. Količina toplote, ki jo prejme plin, se v celoti porabi za opravljanje dela.
- Adiabatski ali adiabatski proces poteka v plinu brez prenosa toplote, v toplotno izoliranem rezervoarju. Delo poteka samo na račun toplotne energije: dA=- dU. Pri adiabatnem stiskanju se toplotna energija poveča z raztezanjempadajoče.
Različni izoprocesi so osnova delovanja termičnih motorjev. Tako izohorični proces poteka v bencinskem motorju na skrajnih legah bata v cilindru, drugi in tretji takt motorja pa sta primera adiabatnega procesa. Pri pridobivanju utekočinjenih plinov igra pomembno vlogo adiabatna ekspanzija - zahvaljujoč njej postane možna kondenzacija plina. Izoprocesi v plinih, pri preučevanju katerih ne gre brez koncepta notranje energije idealnega plina, so značilni za številne naravne pojave in se uporabljajo v različnih vejah tehnike.
