Ruski abakus zvesto služi ljudem že več kot pet stoletij in pomaga hitreje izvajati preproste aritmetične operacije. Priročno in hitro je dodajati prihodke in odštevati odhodke od njih. Tehnike, ki poenostavljajo množenje, niso bile dane vsakomur in so jih pogosto zamenjali z običajnim seštevanjem, delitev pa je bila usoda »izbranih« in se je na papirju izvajala veliko hitreje.
Računi načeloma delujejo samo s pozitivnimi številkami in če je treba upoštevati presežek odhodkov nad prihodki (izgubami), se izračuni izvedejo po modulu števila. Ustrezni znak se zapomni ali zapiše na papir in se v potrebnem trenutku vstavi v številko. Pri množenju in deljenju se nit (žica, palica, palica) s 4 kostmi - ločevalnik izpusta (v nadaljevanju RR) ne upošteva, tudi če morate delati z ulomki (pretvorijo se v cela števila in po zaključku izračunov se izvede obratni postopek).
ruski račun - zgodovina
Kaj je torej? Ruski abakus je najpreprostejša mehanska naprava zaizvajanje izračunov. To so seštevanje, odštevanje, deljenje in množenje. Obstajata dve teoriji o pojavu računa v Rusiji:
- Sposojanje od Kitajcev prek posrednikov v osebi Tatar-Mongolov v XIV stoletju našega štetja. Le stoletje pred pojavom lesenih računov naših "prednikov" na Kitajskem so pridobili končno obliko naprave za štetje. Res je, imeli so 8, ne deset kategorij in 7 kosti, ločenih s pregrado v razmerju 5 in 2. Ampak samo naj Rus nekaj izboljša - rezultat izboljšave se bo razlikoval od vira, kot nebo in zemlja.
- Po drugi teoriji je preprost abakus resnično ruski izum. Temeljijo le na decimalnem številskem sistemu (na Kitajskem je bil takrat sprejet kvinar), ki je nastal v moskovski državi, vključno s 16. stoletjem, ki se je razširil na monetarno sfero. Obstajajo dokumentirane reference na "štetje desk" (16. stoletje).
Kot je bilo v resnici, zgodovina molči. Toda štetje »deske« je vse do sredine 17. stoletja (dokler ni zmagalo) tekmovalo z evropskim sistemom štetja na podloženih deskah, kot je abakus, kjer se je izvajalo s kamenčki ali posebnimi žetoni.
Kako šteti?
Sample je star lesen abakus. Imajo 12 prečnih palic (PP loči zgornjih 8 od spodnjih 3) z desetimi belimi členki, razen dveh črnih na sredini pri 11 od njih (4 členki na PP). Tako lahko ruski abakus določi poljubno število do 10 milijonov. In čeizključi PP, nato do 10 milijard.
Torej, kako računati na račune? Odlaganje številk se izvede tako, da se kosti premaknejo iz desne v levi položaj, pri tipkanju 10 kosti na levi pa se odstranijo v prvotni položaj. Pri naslednjem izpustu se le ena kost prestavi v levi položaj. RR loči cela števila (od zgoraj) od njihovih desetin, stotink oziroma tisočin in ne sodeluje pri izračunih (prej se je uporabljalo za obračunavanje "pol", kar je bilo enako ½ "denarja" ali ¼ kopejk).
Računovodski računi
Razširjeni so postali v 19.-20. stoletju, dokler jih niso izpodrinili EKVM (računalniki z elektronsko tipkovnico). Mimogrede, seštevalni stroji, ki so šteli veliko hitreje, tega niso mogli storiti, vendar je delo na njih zahtevalo posebno in precej zapleteno usposabljanje za obvladovanje veščin dela na njih, za razliko od štetja, ki se ga je bilo velikokrat lažje in hitreje naučiti delati. na.
Pravzaprav je umetnost dela na računovodskih računih poznati vse načine, kako doseči natančen rezultat dejanj z razgradnjo splošnega na zasebne, lažje operacije. Na primer, množenje s 25 se nadomesti z množenjem s 100 in dvakratnim zaporednim deljenjem rezultata z 2. Ali pa se množenje in deljenje s katero koli potenco 2 izvede v zaporednih ustreznih operacijah, katerih število je enako tej moči.
Kako računati na račune? Še en primer. Množenje z dvomestno številko iz istih števk "AA"(11, 22 in tako naprej) se nadomesti z množenjem z "A", pri čemer se rezultat premakne za eno številko navzgor (pomnoži z 10) in se ta vsota sešteje prejšnji. Hitrost izračunov, pa tudi njegova uporaba posebnih tehnik, sta odvisna od izkušenj in usposobljenosti osebe, ki dela na računih, od načina njegovega usposabljanja.
dodatek
Dodajanje računa je najpreprostejša operacija. Vtipka se prva številka, nato se ji dodajo členki, ki označujejo tretjo itd. Upoštevati je treba le en pogoj. Če ni dovolj kosti, da bi jih premaknili v levo vrsto, je treba toliko kosti pustiti v tej vrsti, nato pa eno kost premakniti v levo na zgornji palici. Izvajanje poteka od zgoraj navzdol (profesionalci lahko in obratno) in dodajo se samo enake števke (enice z enicami, desetice z deseticami itd.).
Odštevanje
Kako se odšteje abak? Če se spomnimo, da abakus ne deluje z negativnimi števili, moramo vedno upoštevati, da je odštevanje narejeno od večjega števila. In če morate storiti nasprotno, se še vedno manjše odšteje od večjega in znak se zapomni ali zapiše. Odštevanje v ruskih računih poteka od zgoraj navzdol, to je od najvišje do najnižje številke. Na ustrezni žici se zahtevano število kosti zavrže v desno, in če jih ni dovolj, se ena kost prenese na desno v najvišji števki, na tej žici pa se vse prenese na levo in zahtevana številka je odstranjena od njih na desni.
Množenje
Zdaj o množenju na abakus. starodavni abakusprispevajo k povečanju hitrosti izvajanja dejanj množenja, kar bistveno presega hitrost izvajanja istih dejanj na papirju. V praksi je množenje ponavljajoče seštevanje želenega samega s seboj v številčnem smislu. Nekaj nasvetov:
- Za osnovo je bolje vzeti večje število, potem bo izvedenih manj operacij. Množenje se začne od najnižje števke in gre navzgor.
- Številka se doda sama sebi tolikokrat, kolikor število v tej števki »pomeni« (na koncu tega razdelka bomo razpravljali o načinih za zmanjšanje števila teh operacij). Pri prehodu na naslednjo številko se rezultat prenese za eno palico višje (pomnoženo z 10). In spet isti postopek. Če je v izpustu "0", pride do prenosa na starejšo palico, seštevanja pa ne, zato je treba nadaljevati z nadaljnjim postopkom množenja.
- Dlomna števila se pomnožijo kot cela števila, ustrezen ločilo pa se postavi kot rezultat vseh ročnih dejanj na papirju.
Metode, ki poenostavljajo postopek množenja:
- Na 4 - dvojno podvojitev.
- Za 5 - premaknite eno številko višje in rezultat delite z 2.
- Za 6 - pomnožite s 5 plus začetno število.
- Na 7 - trojni podvojitev in minus začetno število.
- Na 9 - prenesite eno številko višje in minus začetno številko.
Divizija
Ko se množenje nadomesti s ponavljajočim seštevanjem, je deljenje na računih stalno odštevanje. Vse se začne na vrhu in gre navzdol. Premaknite številko v desnojame enake delilcu (vsakič, ko uspe na najvišji žici, se ena ploščica premakne v levo), dokler na levi ni nobenih vdolbinic, ki bi bile manjše od števila, s katerim se deli (delitelj).
Nato je naslednji bit povezan s procesom. In če kosti ostanejo v prejšnji žici, se delilec že odšteje od dvomestne številke. Če ne, pa kot prej. Če v najnižji kategoriji odštevanje poteka brez preostanka kosti na levi, potem se delitev izvede brez ostanka. Če so na levi strani ostale kosti, potem se v primeru neobveznega prejema ulomnega števila kot rezultat, preostanek prezre, in če ga je obvezno prejeti, se odštevanje nadaljuje na zahtevano natančnost na palicah pod črto PP, ki označuje frakcijski ločilo na papirju. Podobno se izvaja delitev na dvomestna, trimestna (itd.) števila, le da najprej pride do odštevanja od dveh, treh in tako naprej višjih števk.
Kako poenostaviti delitev?
Metode, ki olajšajo delitev:
- Na 2 - postopek poteka v obratnem vrstnem redu - od spodaj navzgor. Na vsaki palici se zavrže polovica kosti, "ekstra", če je liho število, pa se tudi zavrže. V nižji kategoriji se za to na levo prenese 5 kosti.
- Na 4 - dvojno deljenje z 2.
- Za 5 - prenesite celotno številko ena vrstica navzdol (delite z 10) in jo pomnožite z 2.
- Z 8 - trikrat deljenje z 2.
- Na 9 - prenesite eno številko višje in minus začetno številko.
Izboljšanje
V četrt tisočletju priljubljenosti in praktične potrebe so abakus večkrat poskušali (pogosto uspešno) izboljšati ruski abakus. Osredotočimo se le na enega od njih. Leta 1828 je generalmajor F. M. Svobodsky pristojnemu organu predstavil štetje, ki ne samo izvajala običajne ruske štetje, ampak je precej hitro izvlekla kubične korene, dvignila števila na potenco, izračunala sestavljene obresti itd. To je bilo doseženo le z metodami seštevanja in odštevanja s fiksiranjem vmesnih rezultatov na posebno konto polje. Vendar je bila komisija tako navdušena nad hitrostjo pridobivanja želenega rezultata, da je to napravo priporočila za proizvodnjo in uvedbo posebnega tečaja v vojaških ustanovah. A zadeva ni prišla do resnične izvedbe odločitve.
Trenutno se v Rusiji abakus uporablja le kot muzejski eksponat ali družinska dediščina. Zelo redko, če jih ima kdo doma, jih mlajša generacija lahko uporablja za valjanje po tleh, starejša pa za masažo stopal ali hrbta. Ampak zaman! Na sodobni Kitajski "Suanpan" poučujejo osnovnošolci, saj verjamejo, da se otrok, ki obvlada to metodo štetja, bolje in hitreje razvija, ki se ni naučil delati na tej starodavni napravi.
