Fizika togega telesa je študij številnih različnih vrst gibanja. Glavna sta translacijsko gibanje in vrtenje vzdolž fiksne osi. Obstajajo tudi njihove kombinacije: proste, ravne, ukrivljene, enakomerno pospešene in druge sorte. Vsako gibanje ima svoje značilnosti, seveda pa so med njimi podobnosti. Razmislite, kakšno gibanje se imenuje rotacijsko in navedite primere takega gibanja, pri čemer potegnite analogijo s translacijskim gibanjem.
Zakoni mehanike v akciji
Na prvi pogled se zdi, da rotacijsko gibanje, katerega primere opažamo v vsakdanjih dejavnostih, krši zakone mehanike. Kaj lahko sumite na to kršitev in kateri zakoni?
Na primer, zakon vztrajnosti. Vsako telo, kadar nanj ne delujejo neuravnotežene sile, mora bodisi mirovati bodisi izvajati enakomerno pravokotno gibanje. Če pa globus pritisnete bočno, se bo začel vrteti. innajverjetneje bi se vrtel večno, če ne bi bilo trenja. Kot odličen primer rotacijskega gibanja se globus nenehno vrti, nihče ga ne opazi. Izkazalo se je, da Newtonov prvi zakon v tem primeru ne velja? Ni.
Kaj se premika: točka ali telo
Rotacijsko gibanje se razlikuje od gibanja naprej, vendar je med njima veliko skupnega. Te vrste je vredno primerjati in primerjati, upoštevati primere translacijskega in rotacijskega gibanja. Za začetek je treba strogo razlikovati med mehaniko materialnega telesa in mehaniko materialne točke. Spomnimo se definicije translacijskega gibanja. To je takšno gibanje telesa, pri katerem se vsaka njegova točka premika na enak način. To pomeni, da imajo vse točke fizičnega telesa v vsakem določenem trenutku enako hitrost po velikosti in smeri ter opisujejo iste poti. Zato lahko translacijsko gibanje telesa obravnavamo kot gibanje ene točke ali bolje rečeno gibanje njegovega masnega središča. Če druga telesa ne delujejo na tako telo (materialno točko), potem le-to miruje ali se giblje v ravni črti in enakomerno.
Primerjava formul za izračun
Primeri rotacijskega gibanja teles (globus, kolo) kažejo, da je za vrtenje telesa značilna kotna hitrost. Kaže, za kakšen kot se bo obrnil na enoto časa. V tehniki je kotna hitrost pogosto izražena v vrtljajih na minuto. Če je kotna hitrost konstantna, lahko rečemo, da se telo enakomerno vrti. Kdajkotna hitrost raste enakomerno, potem se vrtenje imenuje enakomerno pospešeno. Podobnost zakonov translacijskega in rotacijskega gibanja je zelo pomembna. Razlikujejo se le črkovne oznake in formule za izračun so enake. To je jasno razvidno iz tabele.
| Premikanje naprej | Rotacijsko gibanje | |
|
hitrost v Pot s Čas t Pospešek a |
Kotna hitrost ω Kotni premik φ Čas t Kotni pospešek ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Vse naloge v kinematiki translacijskega in rotacijskega gibanja so podobno rešene s temi formulami.
Vloga adhezijske sile
Poglejmo primere rotacijskega gibanja v fiziki. Vzemimo gibanje ene materialne točke – težke kovinske krogle iz krogličnega ležaja. Ali je mogoče, da se premika v krogu? Če žogico potisnete, se bo zakotalila v ravni črti. Žogo lahko vozite po obodu in jo ves čas podpirate. Vendar je treba le odstraniti roko in še naprej se bo premikal po ravni črti. Iz tega sledi sklep, da se točka lahko premika po krogu samo pod delovanjem sile.
To je gibanje materialne točke, vendar je v trdnem telesu nitočka, ampak niz. Med seboj so povezani, saj nanje delujejo kohezivne sile. Te sile držijo točke v krožni orbiti. V odsotnosti kohezivne sile bi se materialne točke vrtečega telesa razletele kot umazanija, ki odleti z vrtečega se kolesa.
Linearne in kotne hitrosti
Ti primeri rotacijskega gibanja nam omogočajo, da potegnemo še eno vzporednico med rotacijskim in translacijskim gibanjem. Med translacijskim gibanjem se vse točke telesa premikajo v določenem času z enako linearno hitrostjo. Ko se telo vrti, se vse njegove točke premikajo z enako kotno hitrostjo. Pri rotacijskem gibanju, katerega primeri so napere vrtečega se kolesa, bodo kotne hitrosti vseh točk vrteče se napere enake, linearne hitrosti pa bodo različne.
Pospešek ne šteje
Spomnimo se, da pri enakomernem gibanju točke vzdolž kroga vedno obstaja pospešek. Takšen pospešek se imenuje centripetalni. Kaže le spremembo smeri hitrosti, ne označuje pa spremembe hitrosti po modulu. Zato lahko govorimo o enakomernem rotacijskem gibanju z eno kotno hitrostjo. V tehniki se pri enakomernem vrtenju vztrajnika ali rotorja električnega generatorja kotna hitrost šteje za konstantno. Samo konstantno število vrtljajev generatorja lahko zagotovi konstantno napetost v omrežju. In to število vrtljajev vztrajnika zagotavlja nemoteno in ekonomično delovanje stroja. Potem je rotacijsko gibanje, katerega primeri so navedeni zgoraj, označeno samo s kotno hitrostjo, brez upoštevanja centripetalnega pospeška.
Sila in njen trenutek
Med translacijskim in rotacijskim gibanjem obstaja še ena vzporednica - dinamično. Po drugem Newtonovem zakonu je pospešek, ki ga prejme telo, opredeljen kot deljenje uporabljene sile z maso telesa. Med vrtenjem je sprememba kotne hitrosti odvisna od sile. Dejansko pri privijanju matice igra odločilno vlogo vrtilno delovanje sile in ne tam, kjer se ta sila uporablja: na samo matico ali na ročaj ključa. Tako indikator sile v formuli za translacijsko gibanje med vrtenjem telesa ustreza indikatorju momenta sile. Vizualno je to mogoče prikazati v obliki tabele.
| Premikanje naprej | Rotacijsko gibanje |
| Power F |
Moment sile M=Fl, kjer je l - moč ramen |
| Delo A=Fs | Delo A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | Moč N=Mφ/t=Mω |
Masa telesa, njegova oblika in vztrajnostni moment
Zgornja tabela ni primerljiva po formuli Newtonovega drugega zakona, ker to zahteva dodatno razlago. Ta formula vključuje indikator mase, ki označuje stopnjo vztrajnosti telesa. Ko se telo vrti, za njegovo vztrajnost ni značilna njegova masa, ampak je določena s takšno količino, kot je vztrajnostni moment. Ta indikator ni neposredno odvisen ne toliko od telesne teže kot od njegove oblike. To pomeni, da je pomembno, kako je masa telesa razporejena v prostoru. Telesa različnih oblik bodoimajo različne vrednosti vztrajnostnega momenta.
Ko se materialno telo vrti okoli kroga, bo njegov vztrajnostni moment enak zmnožku mase vrtečega se telesa in kvadrata polmera vrtilne osi. Če se točka premakne dvakrat dlje od osi vrtenja, se bo vztrajnostni moment in stabilnost vrtenja povečala štirikrat. Zato so vztrajniki narejeni veliki. Vendar je tudi nemogoče preveč povečati polmer kolesa, saj se v tem primeru poveča centripetalni pospešek točk njegovega platišča. Kohezivna sila molekul, ki tvori ta pospešek, lahko postane nezadostna, da bi jih obdržala na krožni poti, in kolo se bo sesedlo.
Končna primerjava
Pri risanju vzporednice med rotacijskim in translacijskim gibanjem je treba razumeti, da med vrtenjem vlogo telesne mase igra vztrajnostni moment. Potem bo dinamični zakon rotacijskega gibanja, ki ustreza drugemu Newtonovemu zakonu, rekel, da je moment sile enak zmnožku vztrajnostnega momenta in kotnega pospeška.
Zdaj lahko primerjate vse formule osnovne enačbe dinamike, zagona in kinetične energije pri translacijskem in rotacijskem gibanju, katerih primeri izračuna so že znani.
| Premikanje naprej | Rotacijsko gibanje |
|
Osnovna enačba dinamike F=ma |
Osnovna enačba dinamike M=Ią |
|
Impulz p=mv |
Impulz p=Iω |
|
Kinetična energija Ek=mv2 / 2 |
Kinetična energija Ek=Iω2 / 2 |
Progresivni in rotacijski gibi imajo veliko skupnega. Razumeti je treba le, kako se fizične količine obnašajo v vsaki od teh vrst. Pri reševanju problemov se uporabljajo zelo podobne formule, katerih primerjava je podana zgoraj.
