Za reševanje problemov na obsežno temo "Stereometrija" se morate naučiti in analizirati veliko elementov in tankosti, v celoti preučiti vse lastnosti figur in tudi ne pozabiti na lastnosti vseh figur, ki so vključene na tečaju "Planimetrija".
Med problemi tridimenzionalnih figur se zelo pogosto najde pravilna piramida, da bi jih enostavno rešili, jo morate dobro spoznati. Piramida se imenuje pravilna, če ima na svojem dnu pravilen mnogokotnik in je njeno vrh projiciran v središče osnove. Tako kot preučujete ta poligon, boste slišali za apotem.
Kot ste že razumeli, je v geometriji koncept apotema zelo razširjen pojav. Nemogoče je poznati nekatere dimenzije piramide, ne da bi jih poznali. Sama beseda "apothem" je pojav, ki je prišel k nam iz grškega jezika in je prevedena kot "odlagam".
Definicija
V planimetriji je apotema pravokotnica (tako sama kot njena dolžina), ki je iz središča narisana na stran pravilnega mnogokotnika. V stereometrijiapotem piramide je višina v stranski ploskvi, ki je narisana na osnovo. Uporablja se samo za navadne piramide. V skladu s tem je apotem pravilne trikotne piramide višina njenega obraza, ki jo predstavlja enakokraki trikotnik.
Kakšna je vloga apotema
Apothem je zelo pomemben element piramide, saj se lahko uporablja za reševanje velikega števila problemov. Zlasti je stranska površina pravilne piramide enaka polovičnemu produktu oboda osnove in apotema obraza.
Sbp =(Pmainh)/2; h je apotem, to je njegova ključna vloga.
Ne zamenjujte s H (višina tridimenzionalne figure v stereometriji).
Prav tako, zahvaljujoč poznavanju apotema, lahko najdete območje obraza kot enakokraki trikotnik.
Lastnosti Apothem
Malo jih je, a vseeno si jih je treba zapomniti. Na splošno so to posledice, ki izhajajo iz definicije. Torej, apotem v pravilni piramidi:
- Spuščeno na stran podnožja pod kotom 90 stopinj.
- Deli stran, na kateri je spuščen, na polovico, saj je višina enakokrakega/enakostraničnega trikotnika in v kombinaciji mediana.
V pravilni piramidi so vsi apotemi enaki, saj so tudi vse njene stranske ploskve enake. Pri iskanju dolžine apotema boste morali uporabiti tako lastnosti mnogokotnika kot lastnosti poliedra. Kako najti številčno vrednost apotema v pravilni piramidi?
Kako najti apotem piramide
Najdete ga z uporabo vsega predhodno pridobljenega znanja, to je vsesamo nekaj primerov:
- Če sta poznani stranski rob in osnovna stran. Ker apotem deli stran osnove na polovico in tvori z njo kot 90 stopinj, vam ga ne bo težko najti iz pravokotnega trikotnika s pomočjo Pitagorejskega izreka. Apotem lahko najdete tudi s poznavanjem razmerij v pravokotnem trikotniku.
- Če poznate polmer vpisanega kroga na dnu pravilne piramide in višino celotne figure. Polmer, narisan na tangentno točko, je pravokoten na tangento, apotem pa je pravokoten na tisto stran osnove (ki je tangenta na vpisani krog). Višina figure je pravokotna na osnovo in pade v središče kroga, vpisanega v osnovo piramide. Posledično sta polmer in višina figure kraka in tvorita pravi kot, skupaj z apotemom pa pravokoten trikotnik. In spet, z uporabo Pitagorejskega izreka ali preko razmerij v pravokotnem trikotniku, lahko enostavno najdete apotem.
Tudi če je podana površina obraza in je osnova znana
V vsakem primeru se boste morali pri iskanju apotema spomniti vseh osnovnih zakonov in pravil planimetrije. Če so nekateri elementi s tega seznama neznani, potem lahko delujete s temi parametri in postopno iskanje zgornjih podatkov vam ne bo težko najti apotema. Upamo, da vam je naš članek pomagal pri obvladovanju tako zanimive teme.
