Ta članek popularno razlaga, kako najti polmer kroga, vpisanega v kvadrat. Teoretično gradivo vam bo pomagalo razumeti vse nianse, povezane s temo. Ko preberete to besedilo, lahko v prihodnosti enostavno rešite podobne težave.
Osnovna teorija
Preden se lotite iskanja polmera kroga, vpisanega v kvadrat, se morate seznaniti z nekaterimi temeljnimi pojmi. Morda se zdijo preveč preprosti in očitni, vendar so potrebni za razumevanje problema.
Kvadrat je štirikotnik, katerega vse stranice so med seboj enake, stopinjska mera vseh kotov pa je 90 stopinj.
Krog je dvodimenzionalna zaprta krivulja, ki se nahaja na določeni razdalji od neke točke. Segment, katerega en konec leži v središču kroga, drugi konec pa na kateri koli od njegovih površin, se imenuje polmer.
Seznanjeni s pogoji, ostaja samo glavno vprašanje. Najti moramo polmer kroga, vpisanega v kvadrat. Toda kaj pomeni zadnji stavek? Tudi tukaj nič.zapleteno. Če se vse strani določenega mnogokotnika dotikajo ukrivljene črte, se šteje, da je vpisan v ta mnogokotnik.
Razmer kroga, vpisanega v kvadrat
Teoretično gradivo je konec. Zdaj moramo ugotoviti, kako to uporabiti v praksi. Za to uporabimo sliko.
Polmer je očitno pravokoten na AB. To pomeni, da je hkrati vzporedna z AD in BC. Grobo rečeno, ga lahko "prekrijete" na stran kvadrata, da dodatno določite dolžino. Kot lahko vidite, bo ustrezal segmentu BK.
Eden od njegovih koncev r leži v središču kroga, ki je presečišče diagonal. Slednji se po eni od svojih lastnosti delijo na pol. S Pitagorejskim izrekom lahko dokažeš, da delijo tudi stran figure na dva enaka dela.
Če sprejmemo te argumente, sklepamo:
r=1/2 × a.
