Od vsega začetka je treba opozoriti, da se kasneje ne bi zmedli: številke so - 10 jih je. Od 0 do 9. Obstajajo številke in so sestavljene iz številk. Številk je neskončno veliko. Vsekakor več kot zvezde na nebu.
Matematični izraz je navodilo, napisano z uporabo matematičnih simbolov, katera dejanja je treba izvesti s številkami, da dobimo rezultat. Ne zato, da bi "dosegli" želeni rezultat, kot v statistiki, ampak da bi natančno ugotovili, koliko jih je bilo. Toda kaj se je zgodilo in kdaj - ni več v domeni zanimanja aritmetike. Hkrati je pomembno, da se ne zmotite v zaporedju dejanj, ki je prvo - seštevanje ali množenje? Izraz v šoli se včasih imenuje "primer".
Seštevanje in odštevanje
Katera dejanja je mogoče izvesti s številkami? Obstajata dve osnovni. To je seštevanje in odštevanje. Vsa druga dejanja so zgrajena na teh dveh.
Najenostavnejše človeško dejanje: vzemite dva kupa kamnov in ju zmešajte v enega. To je dodatek. Da bi dobili rezultat takega dejanja, morda sploh ne veste, kaj je dodatek. Dovolj je, da vzamete kup kamnov od Petye in kup kamnov od Vasye. Vse skupaj združi, še enkrat preštej. Nov rezultat zaporednega štetja kamnov iz novega kupa je vsota.
Na enak način ne morete vedeti, kaj je odštevanje, samo vzemite in razdelite kup kamnov na dva dela ali vzemite določeno število kamnov iz kupa. Torej, kar se imenuje razlika, bo ostalo na kupu. Vzameš lahko samo tisto, kar je na kupu. V tem članku niso upoštevani kreditni in drugi ekonomski izrazi.
Da ne bi vsakič šteli kamnov, ker se zgodi, da jih je veliko in so težki, so si izmislili matematične operacije: seštevanje in odštevanje. In za ta dejanja so pripravili tehniko izračuna.
Vsota poljubnih dveh števil se neumno zapomni brez kakršne koli tehnike. 2 plus 5 je enako sedem. Računate lahko na štetje palic, kamnov, ribjih glav - rezultat je enak. Najprej postavite 2 palici, nato 5 in nato vse skupaj preštejte. Ni druge poti.
Tisti, ki so pametnejši, običajno blagajničarji in študenti, si zapomnijo več, ne le vsoto dveh števk, ampak tudi vsoto številk. Najpomembneje pa je, da lahko v mislih dodajajo številke z različnimi tehnikami. Temu pravimo spretnost miselnega štetja.
Če želite dodati številke, sestavljene iz desetin, sto, tisoč in celo večjih števk, uporabiteposebne tehnike - seštevanje stolpcev ali kalkulator. S kalkulatorjem ne morete niti seštevati številk in vam ni treba več brati.
Seštevanje stolpcev je metoda, ki vam omogoča dodajanje velikih (večmestnih) številk tako, da se naučite samo rezultatov seštevanja števk. Pri dodajanju stolpca se zaporedoma seštejeta ustrezni decimalni števki dveh številk (to je pravzaprav dve števki), če rezultat seštevanja dveh števk preseže 10, se upošteva samo zadnja številka te vsote - enote številko in 1.
se doda vsoti naslednjih števk
Množenje
Matematiki radi združujejo podobna dejanja skupaj, da olajšajo izračune. Torej je operacija množenja združevanje enakih dejanj - seštevanje enakih številk. Vsak produkt N x M − je N operacij seštevanja števil M. To je le oblika pisanja seštevanja enakih izrazov.
Za izračun produkta se uporablja ista metoda - najprej se tabela množenja števk drug proti drugemu neumno zapomni, nato pa se uporabi metoda bitnega množenja, ki se imenuje "v stolpcu".
Kaj je prej, množenje ali seštevanje?
Vsak matematični izraz je pravzaprav zapis računovodje "s polj" o rezultatih kakršnih koli dejanj. Recimo obiranje paradižnika:
- 5 odraslih delavcev je nabralo po 500 paradižnikov in izpolnilo kvoto.
- 2 šolarja nista hodila na ure matematike in sta pomagala odraslim: nabrali so po 50 paradižnikov, niso izpolnili norme, pojedli 30 paradižnikov, ugriznili inpokvaril še 60 paradižnikov, 70 paradižnikov so vzeli iz žepov pomočnikov. Zakaj so jih vzeli s seboj na polje, ni jasno.
Vse paradižnike so izročili računovodji, on jih je zložil na kupe.
Zapiši rezultat "žetve" kot izraz:
- 500 + 500 + 500 + 500 + 500 so skupine odraslih delavcev;
- 50 + 50 so skupine mladoletnih delavcev;
- 70 – vzeto iz žepov šolarjev (razvajeno in ugrizeno se ne šteje v rezultat).
Pridobite primer za šolo, zapis o uspešnosti:
500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70=?;
Tu lahko uporabite razvrščanje: 5 kupov po 500 paradižnikov - to lahko zapišete z operacijo množenja: 5 ∙ 500.
Dva kupa po 50 - to lahko zapišemo tudi z množenjem.
In en šopek 70 paradižnikov.
5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70=?
In kaj najprej narediti v primeru - množenje ali seštevanje? Torej lahko dodate samo paradižnik. Ne moreš sestaviti 500 paradižnikov in 2 kupa. Ne zlagajo se. Zato je sprva vedno treba vse zapise pripeljati do osnovnih operacij seštevanja, torej najprej izračunati vse operacije združevanja-množenja. Z zelo preprostimi besedami se najprej izvede množenje in šele nato seštevanje. Če pomnožite 5 kupov po 500 paradižnikov, dobite 2500 paradižnikov. In potem jih je že mogoče zlagati s paradižniki iz drugih kupov.
2500 + 100 + 70=2 670
Ko se otrok uči matematike, mu je treba povedati, da je to orodje, ki se uporablja v vsakdanjem življenju. Matematični izrazi so pravzaprav (v najpreprostejši različici osnovne šole) skladiščni zapisi o količini blaga, denarja (šolci zelo zlahka zaznajo) in drugih predmetov.
V skladu s tem je vsako delo vsota vsebine določenega števila enakih posod, škatel, kupov, ki vsebujejo enako število predmetov. In to prvo množenje in nato seštevanje, torej najprej je začelo izračunati skupno število predmetov in jih nato seštevati.
Divizija
Deljenje se ne obravnava ločeno, je obratno množenju. Med škatle je treba nekaj razporediti, tako da imajo vse škatle enako dano število predmetov. Najbolj neposreden analog v življenju je embalaža.
Oklepaji
Oklepaji so zelo pomembni pri reševanju primerov. Oklepaji v aritmetiki - matematični znak, ki se uporablja za regulacijo zaporedja izračunov v izrazu (primer).
Množenje in deljenje imata prednost pred seštevanjem in odštevanjem. Oklepaji imajo prednost pred množenjem in deljenjem.
Kar je v oklepaju, se najprej oceni. Če so oklepaji ugnezdeni, se najprej oceni izraz v notranjih oklepajih. In to je nespremenljivo pravilo. Takoj, ko je izraz v oklepajih ovrednoten, oklepaji izginejo in na njihovem mestu se pojavi številka. Možnosti za razširitev oklepajev z neznankami tukaj niso obravnavane. To se naredi, dokler vsi ne izginejo iz izraza.
((25-5): 5 + 2): 3=?
- To je kot škatle s sladkarijami v veliki vrečki. Najprej morate odpreti vse škatle in jih preliti v veliko vrečko: (25 - 5) u003d 20. Pet bonbonov iz škatle je bilo takoj poslanih odlični učenci Lyudi, ki je bila bolna in ni sodelovala na počitnicah. Preostanek sladkarij je v vrečki!
- Potem povežite bonbone v svežnje po 5 kosov: 20: 5=4.
- Potem dodajte še 2 šopka sladkarij v vrečko, da jo lahko brez boja razdelite na tri otroke. Znaki delitve s 3 v tem članku niso upoštevani.
(20: 5 + 2): 3=(4 +2): 3=6: 3=2
Skupaj: trije otroci z dvema svežnjema sladkarij (en sveženj na roko), 5 bonbonov na sveženj.
Če izračunate prve oklepaje v izrazu in vse ponovno napišete, bo primer postal krajši. Metoda ni hitra, z veliko porabe papirja, a presenetljivo učinkovita. Hkrati trenira pozornost pri ponovnem pisanju. Primer se prikaže, ko ostane samo eno vprašanje, prvo množenje ali seštevanje brez oklepajev. Se pravi na takšno obliko, ko ni več oklepajev. Toda odgovor na to vprašanje je že tam in nima smisla razpravljati o tem, kaj je prej – množenje ali seštevanje.
češnja na torti
In končno. Pravila ruskega jezika ne veljajo za matematični izraz - berite in izvajajte od leve proti desni:
5 – 8 + 4=1;
Ta preprost primer lahko otroka pripelje do histerije ali pokvari materin večer. Ker bo morala drugošolki razložiti, da obstajajo negativne številke. Ali pa uničite avtoriteto "MaryaVanovne", ki je rekla: "Potekati morate od leve proti desni in po vrsti."
Precej češnja
Po spletu kroži primer, ki povzroča težave odraslim stricem in tetam. Ni čisto na temo, kaj je prej – množenje ali seštevanje. Zdi se, da gre za to, da najprej izvedete dejanje v oklepajih.
Vsota se ne spremeni zaradi preureditve pogojev, niti od preureditve faktorjev. Samo izraz morate napisati tako, da vam kasneje ne bo boleče nerodno.
6: 2 ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ 3=3 ∙ 3=9
To je zdaj zagotovo vse!
