Arhimedov zakon je fizikalno načelo, ki pravi, da telo, ki je v celoti ali delno potopljeno v tekočino, miruje, na katerega deluje navpično usmerjena sila, ki je po velikosti enaka teži tekočine, ki jo premakne to telo. Ta sila se imenuje hidrostatična ali arhimedova. Kot vsaka sila v fiziki se meri v newtonih.
grški znanstvenik Arhimed
Arhimed je odraščal v družini, ki je bila povezana z znanostjo, saj je bil njegov oče Phidias velik astronom svojega časa. Od zgodnjega otroštva se je Arhimed začel zanimati za znanost. Študiral je v Aleksandriji, kjer se je spoprijateljil z Eratostenom iz Cirene. Skupaj z njim je Arhimed najprej izmeril obseg zemeljske oble. Mladi Arhimed je pod vplivom Eratostena razvil tudi zanimanje za astronomijo.
Po vrnitvi v svoje rojstno mesto Sirakuze znanstvenik posveti veliko časa študiju matematike, fizike, geometrije, mehanike, optike in astronomije. Na vseh teh področjih znanosti je Arhimed dosegel različna odkritja, katerih razumevanje je celo težkosodobna izobražena oseba.
Arhimed odkrije svoj zakon
Po zgodovinskih podatkih je Arhimed na zanimiv način odkril svoj zakon. Vitruvij v svojih spisih opisuje, da je sirakuški tiran Hieron II naročil enemu od obrtnikov, naj mu ulije zlato krono. Ko je bila krona pripravljena, se je odločil preveriti, ali ga je mojster prevaral in ali je bilo zlatu, ki ima manjšo gostoto od kralja kovin, dodano cenejše srebro. Prosil je Arhimeda, naj reši ta problem. Znanstvenik ni smel kršiti integritete krone.
Med kopanjem je Arhimed opazil, da se nivo vode v njej dviguje. Ta učinek se je odločil uporabiti za izračun volumna krone, katerega poznavanje, pa tudi mase krone, mu je omogočilo izračun gostote predmeta. To odkritje je Arhimeda močno navdušilo. Vitruvius je svoje stanje opisal takole: popolnoma gol je tekel po ulici in zavpil "Eureka!", kar je iz starogrščine prevedeno kot "Našel sem!". Posledično se je izkazala, da je gostota krone manjša od čistega zlata, mojster pa je bil usmrčen.
Arhimed je ustvaril delo z naslovom "O lebdečih telesih", kjer prvič podrobno opisuje zakon, ki ga je odkril. Upoštevajte, da se formulacija Arhimedovega zakona, ki jo je izdelal sam znanstvenik, praktično ni spremenila.
Prostornina tekočine v ravnotežju s preostalo tekočino
V šoli v 7. razredu se začnejo učiti Arhimedov zakon. Da bi razumeli pomen tega zakona, moramo najprej razmisliti o silah, na katere delujejodoločen volumen tekočine, ki je v ravnotežju v debelini preostale tekočine.
Sila, ki deluje na katero koli površino obravnavane prostornine tekočine, je enaka pdS, kjer je p tlak, ki je odvisen samo od globine, dS je površina te površine.
Ker je izbrana prostornina tekočine v ravnotežju, to pomeni, da mora nastalo silo, ki deluje na površino tega volumna in je povezana s tlakom, uravnotežiti s težo te prostornine tekočine. Ta rezultantna sila se imenuje sila vzgona. Njegova točka uporabe je v težišče te prostornine tekočine.
Ker se tlak v tekočini izračuna po formuli p=rogh, kjer je ro gostota tekočine, g pospešek prostega padca, h globina, ravnotežje obravnavanega prostornina tekočine je določena z enačbo: telesna teža=rog V, kjer je V prostornina obravnavanega dela tekočine.
Zamenjava tekočine s trdno
Upoštevajoč nadaljevanje Arhimedovega zakona v fiziki 7. razreda, bomo iz njegove debeline odstranili obravnavano prostornino tekočine in v prosti prostor postavili trdno telo enake prostornine in enake oblike.
V tem primeru bo nastala sila vzgona, ki je odvisna samo od gostote tekočine in njene prostornine, ostala enaka. Teža telesa, kot tudi njegovo težišče, se na splošno spremenita. Posledično bosta na telo sprva delovali dve sili:
- Potisna sila rogV.
- Telesna teža mg.
V najpreprostejšem primeru, če je telo homogeno, potem njegovo težišče sovpada ztočka uporabe potisne sile.
Narava Arhimedovega zakona in primer rešitve za telo, popolnoma potopljeno v tekočino
Predpostavimo, da je homogeno telo mase m potopljeno v tekočino z gostoto ro. V tem primeru ima telo obliko paralelepipeda z osnovno površino S in višino h.
Po Arhimedovem zakonu bodo na telo delovale naslednje sile:
- Sila rogxS, ki je posledica pritiska na zgornjo površino telesa, kjer je x razdalja od zgornje površine telesa do površine tekočine. Ta sila je usmerjena navpično navzdol.
- Sila rog(h+x)S, ki je povezana s tlakom, ki deluje na spodnjo površino paralelepipeda. Usmerjena je navpično navzgor.
- Telesna teža mg, ki deluje navpično navzdol.
Tlak, ki ga ustvari tekočina na stranskih površinah potopljenega telesa, je enak absolutno in nasprotno v smeri, zato seštejeta sila nič.
V primeru ravnotežja imamo: mg + rogxS=rog(h+x)S ali mg=roghS.
Tako je narava vzgonske sile ali Arhimedove sile razlika v tlaku, ki ga izvaja tekočina na zgornjo in spodnjo površino telesa, ki je potopljeno vanj.
Opombe o Arhimedovem zakonu
Narava sile vzgona nam omogoča, da iz tega zakona naredimo nekaj zaključkov. Tukaj so pomembni zaključki in pripombe:
- Če je gostota trdne snovi večja od gostote tekočine,v katero je potopljeno, potem arhimedova sila ne bo dovolj, da bi to telo potisnilo iz tekočine, in telo bo potonilo. Nasprotno, telo bo lebdelo na površini tekočine le, če je njegova gostota manjša od gostote te tekočine.
- V breztežnih pogojih za prostornine tekočine, ki ne morejo same ustvariti zaznavnega gravitacijskega polja, v debelini teh volumnov ni gradientov tlaka. V tem primeru koncept plovnosti preneha obstajati in Arhimedov zakon ni uporaben.
- Vsoto vseh hidrostatičnih sil, ki delujejo na telo poljubne oblike, potopljeno v tekočino, lahko zmanjšamo na eno silo, ki je usmerjena navpično navzgor in se nanaša na težišče telesa. Tako v resnici na težišče ne deluje nobena ena sama sila, takšna predstavitev je le matematična poenostavitev.
