Termodinamika plinastega agregatnega stanja snovi je pomembna veja fizike, ki preučuje termodinamično ravnotežje in kvazistatične prehode v sistemih. Glavni model, na katerem temeljijo napovedi obnašanja sistemov, je model idealnega plina. Z njegovo uporabo je bila pridobljena enačba Mendeleev-Clapeyron. Razmislite o tem v članku.
Idealni plin
Kot veste, so vsi resnični plini sestavljeni iz molekul ali atomov, med katerimi so razdalje prevelike v primerjavi z njihovo velikostjo pri nizkih tlakih. Poleg tega pri visokih temperaturah v absolutnem merilu kinetična energija molekul presega njihovo potencialno energijo, povezano s šibkimi dipol-dipolnimi interakcijami (če poleg teh interakcij obstajajo še druge vrste kemičnih vezi, na primer ionske oz. vodik, potem pomembno prispevajo k potencialni komponenti energije notranjega sistema).
ZaradiZa številne resnične pline v pogojih, ki so blizu normalnim, lahko zanemarimo njihove notranje interakcije in velikosti delcev. Ta dva glavna približka tvorita model idealnega plina.
Mendelejeva enačba v fiziki
Bolj pravilno in pravično je, da to enačbo imenujemo Clapeyron-Mendeleev zakon. Dejstvo je, da ga je leta 1834 prvič zabeležil francoski inženir Emile Clapeyron. To je storil z analizo plinskih zakonov Boyle-Mariottea, Gay-Lussaca in Charlesa, ki so jih odkrili v začetku 19. stoletja.
Zasluga ruskega kemika Dmitrija Mendeljejeva je v tem, da je dal enačbi sodobno in enostavno matematično obliko. Zlasti Mendelejev je v enačbo vnesel konstanto za vse pline R=8, 314 J/(molK). Clapeyron je sam uporabil številne empirične konstante, ki otežujejo računalniški proces.
Mendeleev-Clapeyronova enačba je zapisana na naslednji način:
PV=nRT.
Ta enakost pomeni, da je produkt tlaka P in prostornine V na levi strani izraza vedno sorazmeren zmnožku absolutne temperature T in količine snovi n na levi strani.
Preučevani izraz vam omogoča, da dobite kateri koli zakon o plinu, če popravite dva od njegovih štirih parametrov. Pri izoprocesih proučujemo zaprte sisteme, v katerih ni izmenjave snovi z okoljem (n=const). Za te procese je značilen en sam fiksni termodinamični parameter (T, P ali V).
Primer težave
Sedaj pa rešimo problem z enačbo Mendeleev-Clapeyron. Znano je, da je kisik, ki tehta 500 gramov, v jeklenki s prostornino 100 litrov pri tlaku 2 atmosferi. Kolikšna je temperatura v balonu, glede na to, da je sistem v termodinamičnem ravnovesju.
Ne pozabite, da se v skladu z definicijo količina snovi izračuna po formuli:
n=m/M.
Kjer je m masa vseh delcev sistema, je M njihova povprečna molska masa. Ta enakost nam omogoča, da prepišemo Mendelejevsko enačbo v naslednji obliki:
PV=mRT/M.
Kje dobimo delovno formulo za to nalogo:
T=PVM/(mR).
Preostalo je še pretvoriti vse količine v enote SI in jih nadomestiti s tem izrazom:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Izračunana temperatura je -117 oC. Čeprav je kisik pri tej temperaturi še vedno plinast (kondenzira pri -182,96 oC), se pod takimi pogoji lahko model idealnega plina uporabi le za pridobitev kvalitativne ocene izračunane vrednosti.
