Binarne številke so števila iz binarnega številskega sistema, ki ima osnovo 2. Neposredno je implementiran v digitalno elektroniko, uporablja se v večini sodobnih računalniških naprav, vključno z računalniki, mobilnimi telefoni in različnimi senzorji. Lahko rečemo, da so vse tehnologije našega časa zgrajene na binarnih številih.
Pisanje številk
Vsako število, ne glede na to, kako veliko je, je zapisano v binarnem sistemu z dvema znakoma: 0 in 1. Na primer, število 5 iz znanega decimalnega sistema v dvojiškem sistemu bo predstavljeno kot 101. Binarno številke lahko označimo s predpono 0b ali ampersandom (&), na primer: &101. V vseh številskih sistemih, razen decimalnih, se znaki berejo enega za drugim, to je, vzeto za primer, 101 se bere kot "ena nič ena".
Prenos iz enega sistema v drugega
Programerji, ki nenehno delajo z binarnim številskim sistemom, lahko na poti pretvorijo binarno število v decimalno. To je res mogoče storiti brez kakršnih koli formul, še posebej, če ima oseba predstavo o tem, kako deluje najmanjši del računalniških "možganov" - bit.
Številka nič pomeni tudi 0 in številka ena v binarnem sistemubo tudi enota, kaj pa potem, ko bo številk konec? Decimalni sistem bi v tem primeru "predlagal" vnos izraza "deset", v binarnem sistemu pa bi se imenoval "dva".
Če je 0 &0 (ampersand je binarni zapis), 1=&1, bo 2 označena kot &10. Trojko lahko zapišemo tudi v dveh števkih, videti bo kot &11, torej ena dva in ena enota. Možne kombinacije so izčrpane in v decimalnem sistemu se na tej stopnji vnesejo stotine, v binarnem sistemu pa »štirke«. Štiri je &100, pet je &101, šest je &110, sedem je &111. Naslednja večja enota štetja je osmica.
Opazite lahko posebnost: če se v decimalnem sistemu številke pomnožijo z desetimi (1, 10, 100, 1000 itd.), potem v binarnem sistemu z dvema: 2, 4, 8, 16, 32. To ustreza velikosti bliskovnih kartic in drugih naprav za shranjevanje, ki se uporabljajo v računalnikih in drugih napravah.
Kaj je binarna koda
Številke, predstavljene v binarnem sistemu, se imenujejo binarne, vendar so lahko v tej obliki predstavljene tudi neštevilčne vrednosti (črke in simboli). Tako je mogoče besede in besedila kodirati v številkah, čeprav ne bodo videti tako jedrnato, saj bo za pisanje samo ene črke potrebnih več ničel in enic.
Toda kako uspejo računalniki prebrati toliko informacij? Pravzaprav je vse lažje, kot se zdi. Ljudje, ki so navajeni na decimalni številski sistem, najprej prevedejo binarnoštevila v bolj znana, šele nato z njimi izvajajo kakršne koli manipulacije, osnova računalniške logike pa je sprva binarni sistem številk. V tehnologiji enota ustreza visoki napetosti, nič pa nizki napetosti, ali obstaja napetost za enoto, vendar napetosti za nič sploh ni.
Binarne številke v kulturi
Napačno bi bilo domnevati, da je binarni številski sistem zasluga sodobnih matematikov. Čeprav so binarna števila temeljna v tehnologijah našega časa, se uporabljajo že zelo dolgo in v različnih delih sveta. Uporabljata se dolga vrstica (ena) in prekinjena črta (nič), ki kodirata osem znakov, kar pomeni osem elementov: nebo, zemljo, grom, vodo, gore, veter, ogenj in rezervoar (masa vode). Ta analog 3-bitnih številk je bil opisan v klasičnem besedilu Knjige sprememb. Trigrami so bili 64 heksagramov (6-bitnih števk), katerih vrstni red v Knjigi sprememb je bil urejen v skladu z binarnimi številkami od 0 do 63.
Ta ukaz je v enajstem stoletju sestavil kitajski učenjak Shao Yong, čeprav ni dokazov, da je dejansko razumel binarni sistem na splošno.
V Indiji, že pred našo dobo, so bila dvojiška števila uporabljena tudi v matematični osnovi za opis poezije, ki jo je sestavil matematik Pingala.
inkovsko nodularno pisanje (quipu) velja za prototip sodobnih baz podatkov. Prav oni so prvi uporabili ne le dvojiško kodo števila, temveč tudi neštevilske vnose v dvojiškem sistemu. Pisanje vozlov Kipu ni značilno samo za primarno indodatne tipke, pa tudi uporaba pozicijskih številk, kodiranje z uporabo barve in niz ponovitev podatkov (ciklov). Inki so uvedli metodo knjigovodstva, imenovano dvojni vnos.
Prvi programerji
Binarni številski sistem, ki temelji na številkah 0 in 1, je opisal tudi slavni znanstvenik, fizik in matematik Gottfried Wilhelm Leibniz. Rad je imel starodavno kitajsko kulturo in je ob preučevanju tradicionalnih besedil Knjige sprememb opazil ujemanje heksagramov z binarnimi številkami od 0 do 111111. Občudoval je dokaze o takšnih dosežkih v filozofiji in matematiki tistega časa. Leibniza lahko imenujemo prvi programerji in informacijski teoretiki. On je odkril, da če pišete skupine binarnih števil navpično (ena pod drugo), se bodo ničle in enote redno ponavljale v nastalih navpičnih stolpcih številk. To ga je poklicalo, da je predlagal, da bi lahko obstajali povsem novi matematični zakoni.
Leibniz je tudi razumel, da so binarna števila optimalna za uporabo v mehaniki, katere osnova bi morala biti menjava pasivnih in aktivnih ciklov. Bilo je 17. stoletje in ta veliki znanstvenik je na papirju izumil računalniški stroj, ki je deloval na podlagi njegovih novih odkritij, vendar je hitro spoznal, da civilizacija še ni dosegla takšnega tehnološkega razvoja, in v njegovem času bi ustvarjanje takšnega stroja nemogoče.
