Pogosto v fiziki govorijo o zagonu telesa, kar pomeni količino gibanja. Pravzaprav je ta koncept tesno povezan s popolnoma drugačno količino - s silo. Impulz sile - kaj je, kako se uvaja v fiziko in kakšen je njegov pomen: vsa ta vprašanja so podrobno obravnavana v članku.
Količina gibanja
Zagon telesa in gibalna količina sile sta dve medsebojno povezani količini, poleg tega pa praktično pomenita isto stvar. Najprej analizirajmo koncept zagona.
Količina gibanja kot fizična količina se je prvič pojavila v znanstvenih delih sodobnih znanstvenikov, zlasti v 17. stoletju. Tu je pomembno opozoriti na dve figuri: Galileo Galilei, slavni Italijan, ki je obravnavano količino imenoval impeto (momentum), in Isaac Newton, veliki Anglež, ki je poleg količine motus (gibanje) uporabljal tudi količino koncept vis motrix (gonilne sile).
Torej so imenovani znanstveniki pod količino gibanja razumeli produkt mase predmeta in hitrosti njegovega linearnega gibanja v prostoru. Ta definicija v jeziku matematike je zapisana takole:
p¯=mv¯
Upoštevajte, da govorimo o vektorski vrednosti (p¯), usmerjeni v smeri gibanja telesa, ki je sorazmerna z modulom hitrosti, telesna masa pa igra vlogo koeficienta sorazmernosti.
Razmerje med zagonom sile in spremembo p¯
Kot že omenjeno, je Newton poleg zagona uvedel tudi koncept pogonske sile. To vrednost je opredelil na naslednji način:
F¯=ma¯
To je znani zakon o pojavu pospeška a¯ na telesu kot posledica neke zunanje sile F¯, ki deluje na telo. Ta pomembna formula nam omogoča, da izpeljemo zakon gibalne količine sile. Upoštevajte, da je a¯ časovna izpeljanka stopnje (stopnja spremembe v¯), kar pomeni:
F¯=mdv¯/dt ali F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, kjer je dp¯=mdv¯
Prva formula v drugi vrstici je impulz sile, to je vrednost, enaka zmnožku sile in časovnega intervala, v katerem deluje na telo. Meri se v newtonih na sekundo.
analiza formule
Izraz za impulz sile v prejšnjem odstavku razkriva tudi fizični pomen te količine: kaže, koliko se zagon spremeni v časovnem obdobju dt. Upoštevajte, da je ta sprememba (dp¯) popolnoma neodvisna od celotnega zagona telesa. Impulz sile je vzrok za spremembo zagona, kar lahko privede do obojegapovečanje slednjega (ko je kot med silo F¯ in hitrost v¯ manjši od 90o) in njegovo zmanjšanje (kot med F¯ in v¯ je večji kot 90o).
Iz analize formule sledi pomemben zaključek: merske enote impulza sile so enake tistim za p¯ (njuton na sekundo in kilogram na meter na sekundo), poleg tega je prva vrednost je enaka spremembi sekunde, zato se namesto impulza sile pogosto uporablja besedna zveza "zagon telesa", čeprav je pravilneje reči "sprememba zagona".
Sile so odvisne in neodvisne od časa
Zakon o impulzu sile je bil predstavljen zgoraj v diferencialni obliki. Za izračun vrednosti te količine je potrebno izvesti integracijo v času delovanja. Nato dobimo formulo:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Tukaj sila F¯(t) deluje na telo v času Δt=t2-t1, kar vodi do spremembe zagona za Δp¯. Kot lahko vidite, je zagon sile količina, ki jo določa časovno odvisna sila.
Sedaj si oglejmo enostavnejšo situacijo, ki je realizirana v številnih eksperimentalnih primerih: predpostavili bomo, da sila ni odvisna od časa, potem lahko enostavno vzamemo integral in dobimo preprosto formulo:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Zadnja enačba vam omogoča izračun zagona konstantne sile.
Ko se odločateresnične težave pri spreminjanju zagona, kljub dejstvu, da je sila na splošno odvisna od časa delovanja, se predpostavlja, da je konstantna in se izračuna neka efektivna povprečna vrednost F¯.
Primeri manifestacije impulza sile v praksi
Kakšno vlogo igra ta vrednost, je najlažje razumeti na konkretnih primerih iz prakse. Preden jih damo, še enkrat napišimo ustrezno formulo:
F¯Δt=Δp¯
Upoštevajte, če je Δp¯ konstantna vrednost, potem je tudi modul zagona sile konstanten, tako da je večji Δt, manjši je F¯ in obratno.
Podajmo konkretne primere zagona v akciji:
- Človek, ki skoči s poljubne višine na tla, poskuša pri pristanku upogniti kolena in s tem poveča čas Δt udarca talne površine (podporna reakcijska sila F¯), s čimer zmanjša svojo moč.
- Boksar z odklonom glave pred udarcem podaljša kontaktni čas Δt nasprotnikove rokavice z obrazom in zmanjša silo udarca.
- Sodobne avtomobile skušamo oblikovati tako, da se v primeru trka njihovo telo čim bolj deformira (deformacija je proces, ki se sčasoma razvije, kar vodi do občutnega zmanjšanja sila trka in posledično zmanjšanje nevarnosti poškodb potnikov).
Koncept momenta sile in njenega zagona
Moment sile in zagonav tem trenutku so to druge količine, ki se razlikujejo od zgoraj obravnavanih, saj se ne nanašajo več na linearno, temveč na rotacijsko gibanje. Torej je moment sile M¯ definiran kot vektorski produkt rame (razdalja od osi vrtenja do točke delovanja sile) in same sile, torej velja formula:
M¯=d¯F¯
Moment sile odraža sposobnost slednjega, da izvede torzijo sistema okoli osi. Na primer, če držite ključ proč od matice (velika ročica d¯), lahko ustvarite velik moment M¯, ki vam bo omogočil, da odvijete matico.
Po analogiji z linearnim primerom lahko zagon M¯ dobimo tako, da ga pomnožimo s časovnim intervalom, v katerem deluje na rotacijski sistem, to je:
M¯Δt=ΔL¯
Vrednost ΔL¯ se imenuje sprememba kotne količine ali kotne količine. Zadnja enačba je pomembna za obravnavanje sistemov z vrtilno osjo, saj kaže, da se bo kotni moment sistema ohranil, če ni zunanjih sil, ki ustvarjajo moment M¯, ki je matematično zapisan na naslednji način:
Če je M¯=0, potem je L¯=const
Tako se izkažeta, da sta obe enačbi zagona (za linearno in krožno gibanje) podobni po svojem fizičnem pomenu in matematičnih posledicah.
Problem trčenja ptic in letala
Ta problem ni nekaj fantastičnega. Ti trki se zgodijo.pogosto. Tako je bilo po nekaterih podatkih leta 1972 v izraelskem zračnem prostoru (območje najgostejše selitve ptic) zabeleženih okoli 2,5 tisoč trkov ptic z bojnimi in transportnimi letali ter s helikopterji
Naloga je naslednja: treba je približno izračunati, kolikšna udarna sila pade na ptico, če na njeni poti naleti letalo, ki leti s hitrostjo v=800 km/h.
Preden nadaljujemo z odločitvijo, predpostavimo, da je dolžina ptice v letu l=0,5 metra, njena masa pa m=4 kg (lahko je na primer zmaj ali gos).
Hitrost ptice zanemarimo (v primerjavi z letalom je majhna), poleg tega pa bomo šteli, da je masa letala veliko večja od mase ptic. Ti približki nam omogočajo, da rečemo, da je sprememba zagona ptice:
Δp=mv
Za izračun udarne sile F morate poznati trajanje tega incidenta, ki je približno enako:
Δt=l/v
Če združimo ti dve formuli, dobimo zahtevani izraz:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Če vanj nadomestimo številke iz pogoja problema, dobimo F=395062 N.
Bolj vizualno bo to številko prevesti v enakovredno maso z uporabo formule za telesno težo. Potem dobimo: F=395062/9,81 ≈ 40 ton! Z drugimi besedami, ptica trk z letalom zazna, kot da bi nanjo padlo 40 ton tovora.
